Введение
1 Синтез вейвлетных функций с бесконечной областью определения по критерию минимума дисперсии ошибки восстановления 18
1.1 Вводные замечания 18
1.2 Синтез оптимальных по критерию минимума дисперсии ошибки восстановления и ограничении эффективной длительности вейвлетных функций класса Мейера 26
1.2.1 Обоснование показателей качества вейвлетных функций 26
1.2.2 Задача синтеза оптимальных вейвлетных функций класса Мейера 27
1.2.3 Квазиоптимальные вейвлетяые функции класса Мейера 29
1.2.4 Экспериментальные исследования 32
1.3 Оптимизация по критерию минимума дисперсии ошибки восстановления ортогональных вейвлетных разложений на основе рекурсивных фильтров 38
1.3.1 Получение расчетных соотношений 38
1.3.2 Оптимизация параметров рекурсивных фильтров 40
1.3.3 Экспериментальные исследования 43
1.4 Оптимизация биортогональных вейвлетных разложений на основе рекурсивных фильтров. 48
1.4.1 Особенности биортогональных вейвлетных разложений 48
1.4.2 Получение расчетных соотношений. 59
1.4.3 Обоснование схемы лифтинга 51
1.4.4 Оптимизация параметров фильтров коррекции и предсказания 54
1.5 Выводы 58
2 Оптимизация обобщенных вейвлетных базисов при одноуровневом разложении случайного процесса по критерию минимума дисперсии ошибки восстановления 60
2.1 Вводные замечания 60
2.2 Оптимизация вейвлетных разложений произвольной кратности по критерию минимума дисперсии ошибки восстановления. 66
2.2.1 Особенности вейвлетных разложений произвольной кратности 66
2.2.2 Особенности вейвлетно-пакетных разложений 67
2.2.3 Получение расчетных соотношений. 69
2.2.4 Обоснование полифазных представлений 72
2.2.5 Уменьшение размерности вектора оптимизируемых параметров 72
2.2.6 Экспериментальные исследования 78
2.3 Оптимизация одноуровневых разложений с использованием локальных базисов с перекрывающейся областью определения на основе проектирующего оператора 80
2.3.1 Особенности локальных базисов с перекрывающейся областью определения 80
2.3.2 Формирование проектирующего оператора 81
2.3.3 Формирование дискретного проектирующего оператора 84
2.3.4 Доказательство обратимости полного проектирующего оператора 85
2.3.5 Получение расчетных соотношений. 86
2.3.6 Разработка процедуры оптимизации 88
2.3.7 Оценка дисперсий ошибки восстановления отсчетов случайного процесса 93
2.3.8 Экспериментальные исследования 95
2.4 Реализация разложения случайных процессов по базисам с перекрывающейся областью определения на основе предварительной обработки сигналов
2.4.1 Особенности реализации разложения случайного процесса по базисам с перекрывающейся областью определения
2.4.2 Структура алгоритма на основе предварительной обработки случайного процесса
2.4.3 Определение элементов матрицы предсказания
2.4.4 Дополнительная обработка разностного вектора...
2.4.5 Связь результатов предварительной обработки сигналов с разложением по базисным функциям с перекрывающейся областью определения
2.4.6 Экспериментальные исследования
2.5 Выводы
3 Практическое применение предложенных вейвлетных функций с бесконечной областью определения при обработке речевых сигналов и построении систем банков фильтров с бесконечной длительностью импульсных характеристик .109
3.1 Вводные замечания 109
3.2 Проектирование алгоритмов сжатия речевого сигнала на основе вейвлетно-пакетных разложений по предложенным базисным функциям с бесконечной областью определения 115
3.2.1 Особенности вейвлетно-пакетных разложений 115
3.2.2 Структура алгоритма обработки 116
3.2.3 Выбор и оптимизация параметров алгоритма сжатия речевого сигнала. 120
3.2.4 Анализ вейвлетных функций из семейства оптимальных и квазиоптимальных функций класса Мейера наиболее эффективных для представления речевых сигналов .123
3.2.5 Анализ наиболее эффективных для представления речевого сигнала вейвлетных функций из семейства реализуемых на основе рекурсивных фильтров 124
3.2.6 Определение необходимой длительности последовательностей, аппроксимирующих бесконечные импульсные характеристики фильтров анализа и синтеза 126
3.2.7 Оптимальное кодирование передаваемых
вейвлетных коэффициентов разложения 127
3.2.8 Зависимости качества речи от предоставляемой скорости передачи для различных алгоритмов обработки... 129
3.2.9 Исследование влияния пропадания пакетов на качество речи при использовании предложенных алгоритмов в ІР-телефонии .132
3.2.10 Получение доверительных интервалов оценки качества речи в соответствии с ГОСТ Р 50840 95 133
3.3 Разработка и оптимизация алгоритмов повышения качества зашумленных речевых сигналов на основе вейвлет-анализа 135
3.3.1 Предварительные замечания 135
3.3.2 Алгоритм повышения качества речевого сигнала при действии шумов 136
3.3.3 Структурная схема устройства обработки речевого сигнала при действии шумов 138
3.3.4 Анализ воздействия широкополосной помехи .139
3.3.5 Анализ воздействия узкополосной помехи... 141
3.3.6 Анализ воздействия комплексной помехи 143
3.4 Повышение качества речевых сигналов при действии шумов в случае нейросетевой реализации алгоритмов вейвлет-анализа 145
3.4.1 Эквивалентность структур вейвлетно-пакетного алгоритма повышения качества речевых сигналов при действии шумов и искусственной нейронной сети 145
6 3.4.2 Исследование качества обработки речевых сигналов при действии шумов нейронной сетью на основе алгоритмов вейвлет-анализа.149
3.5 Синтез банков фильтров на основе теории кратномасштабного анализа 153
3.5.1 Отличия и сходства между теориями банков фильтров ивейвлетного анализа 153
3.5.2 Особенности представления функций в локальных тригонометрических базисах 156
3.5.3 Условия кратномасштабного анализа кратности М 157
3.5.4 Обобщение вейвлетных функций класса Мейера на случай кратномасштабного анализа
произвольной кратности 158
3.5.5 Эквивалентные соотношения обобщенных вейвлетных функций класса Мейера и характеристик банков фильтров 162
3.5.6 Синтез оптимальных колоколообразных функций по критерию минимума дисперсии ошибки восстановления при ограничени на эффективную длительность вейвлетной функции 165
3.5.7 Построение банков фильтров с аналитической формой записи 168
3.5.8 Сравнение предложенных банков фильтров с известными банками фильтров на основе вейвлетной функции Шеннона 169
3.6 Програмно-аппаратная реализация алгоритмов обработки речевых сигналов на основе вейвлет-анализа 176
3.7 Выводы 183
Заключение... . 186
Список литературы
