Введение
1 Изучение движения сверхтекучей жидкости во вращающемся сосуде . 11
1.1 Пульсары 11
1.2 Элементы теории сверхтекучести 13
1.3 Вращение сверхтекучей жидкости 15
1.4 Вихревая нить 16
1.5 Система вихревых нитей 20
1.6 Уязвимые места теории Бекаревича - Халатникова 21
1.7 Постановка задачи 22
1.8 Построение модели 23
1.8.1 Учет граничных условий 23
1.8.2 Запись функционала свободной энергии 23
1.8.3 Преобразование функционала F 25
1.9 Расчет модели 27
1.9.1 Расчет силы, действующей на вихрь в потоке сверхтекучей жидкости 27
1.9.2 Расчет средней плотности v{r) вихревых нитей в сосуде 29
1.9.3 Минимизация функционала свободной энергии по полному числу вихрей в сосуде 30
1.10 Нахождение величины ирротационного слоя 33
1.10.1 Минимизация свободной энергии для последней окружности с вихрями 33
1.10.2 Нахождение величины а и сравнение ее с результатом теории Бекаревича - Халатникова . 33
1.10.3 Оценка погрешностей 36
1.11 Выводы главы 39
Общерелятивистский случай. 40
Общерелятивистская деформация вихревой структуры пульсара . 41
2.1 Введение 41
2.2 Анализ изменений в системе при замене обычной жидкости на квантовую, сверхтекучую ферми-жидкость. 42
2.2.1 Общие соотношения для сверхтекучего конденсата в ОТО 42
2.2.2 Общерелятивистская теорема Бернулли 44
2.3 Нахождение связи динамических характеристик сверх текучей жидкости 47
2.3.1 Принцип наименьшего действия для вращающейся СЖ в ОТО 47
2.3.2 Нахождение зависимости между компонентами 4-градиента фазы сверхтекучего конденсата . 49
2.3.3 Общерелятивистская теорема о сохранении циркуляции 52
2.4 Нахождение средней плотности и кривизны вихревых нитей в пульсаре с учетом поправок ОТО 55
2.4.1 Переход во вращающуюся систему отсчета. 55
2.4.2 Нахождение ковариантного ротора скорости СЖ и плотности вихрей в системе 56
2.5 Выяснение причин связи внутренней, сверхтекучей структуры пульсара с его твёрдой оболочкой 58
2.5.1 Оценка сил сцепления вихрей с твёрдой корой (оболочкой) пульсара — пиннинга 60
2.5.2 Оценка скорости квантового проскальзывания вихрей (крипа) — одновременное туннелиро-вание коров на место соседнего кора 62
2.6 Нахождение зависимости напряжений деформации от поверхностных сил, действующих на кору пульсара 64
2.6.1 Нерелятивистский случай 64
2.6.2 Релятивистский случай 68
2.7 Приложение 1 68
2.8 Выводы главы 71
3 Динамика образования горизонта событий . 73
3.1 Введение 73
3.2 Описание модели 74
3.3 Запись уравнений модели 76
3.4 Задание начальных условий 77
3.5 Вывод основного выражения 79
3.6 Предельный случай а = 0 80
3.7 Смещение горизонта в общем случае 80
3.8 Обсуждение вероятного уравнения состояния 81
3.9 Обоснование результата 81
3.10 Приложение 1 82
3.11 Приложение 2 86
3.12 Выводы главы 96
Выводы работы 96
Список литературы 99
