Введение
1 Когерентное пленение населенностей 27
1.1 Введение 27
1.2 Динамика трехуровневых систем в формализме векторов состояний 33
1.2.1 Общий формализм когерентного взаимодействия 33
1.2.2 Анализ решения в упрощенном виде 37
1.2.3 Общее выражение для населенностей 42
1.2.4 Равные расстройки 43
1.2.5 Феноменологический учет спонтанной релаксации 46
1.3 Уравнение распространения монохроматического излучения в среде 48
1.4 Прозрачность 51
1.4.1 Самоиндуцированная прозрачность 51
1.4.2 Электромагнитно-индуцированная прозрачность 52
1.4.3 "Винтовая" прозрачность 53
1.5 Когерентное пленение населенностей в формализме матрицы плотности 65
1.5.1 Уравнение для матрицы плотности для Л системы 65
1.5.2 Критерий возникновения когерентного пленения населенностей в Л-системе 71
1.6 Самофокусировка лазерного излучения в подпороговом режиме КПН 75
1.6.1 Постановка задачи 75
1.6.2 Вычисление элементов матрицы плотности . 77
1.6.3 Упрощенное уравнение 78
1.6.4 Численные оценки 79
1.6.5 Результаты численных расчетов 81
1.7 Выводы 85
Конденсат Бозе-Эйнштейна 89
2.1 Гамильтониан N-частичной системы 89
2.2 Уравнение Шредингера в представлении первичного квантования 90
2.3 Разложение N-частичного вектора состояний по векторам состояний невзаимодействующей системы . 91
2.4 Представление чисел заполнения 92
2.5 Уравнение Шредингера в представлении чисел заполнения 94
2.6 Операторы рождения и уничтожения бозонов 95
2.7 Оператор Шредингера в представлении вторичного квантования 97
2.8 Оператор числа частиц в представлении вторичного квантования 98
2.9 Энергия межчастичного взаимодействия 99
2.10 Приближение Боголюбова 100
2.11 Приближение среднего поля 102
2.12 Приближение Боголюбова в рамках приближения среднего поля 104
2.13 Обобщенно-канонический оператор 105
2.14 Уравнение Гейзенберга 107
2.15 Диагонализация обобщенно-канонического гамильтониана в приближении Боголюбова 109
2.16 Уравнение Гросса-Питаевского 111
2.17 Гидродинамические уравнения и приближение Томаса-Ферми 112
2.18 Нестабильность конденсата Бозе-Эйнштейна при взаимодействии с бихроматическим лазерным излучением 114
2.19 Выводы 118
Структурный фактор двухкомпонентного конденсата Бозе-Эйнштейна 119
3.1 Постановка задачи 119
3.2 Однокомпонентный конденсат 121
3.2.1 Приближение Боголюбова для однокомпонентного конденсата 121
3.2.2 Приближение Томаса-Ферми для однокомпонентного конденсата 122
3.2.3 Вычисление элементарного возмущения плотности однокомпонентного конденсата 124
3.2.4 Связь коэффициентов Боголюбова с элементарным возмущением плотности однокомпонентного конденсата 125
3.2.5 Структурный фактор однокомпонентного конденсата 127
3.3 Двухкомпонентный конденсат 131
3.3.1 Приближение Боголюбова для двухкомпонент-ного конденсата 131
3.3.2 Приближение Томаса-Ферми для двухкомпо-нентного конденсата 133
3.3.3 Вычисление элементарного возмущения плотности двухкомпонентного конденсата 135
3.3.4 Связь коэффициентов Боголюбова и элементарного возмущения плотности двухкомпонентного конденсата 136
3.3.5 Парциальный структурный фактор двухкомпонентного конденсата 138
3.4 Выводы 139
Заключение и краткие выводы 142
