Введение
Глава 1. Динамика одномерной цепочки с границей 12
1.1. Прохождение и отражение фонона 13
1.2. Затухающие колебания 16
1.3. Выводы 19
Глава 2. Граница трехмерных кристаллов 21
2.1. Модель 22
2.2. Уравнение в квазиодномерном случае 26
2.3. Теорема о граничном взаимодействии и точное решение в квазиодномерном случае 32
2.4. Преобразование Фурье матрицы граничного взаимодействия 36
2.5. Уравнение и теорема о граничном взаимодействии в общем случае 38
2.6. Предельный случай: однородный кристалл 42
2.7. Преломление фононов на границе кристаллов 44
2.8. Выводы 48
Глава 3. Сопротивление Капицы в одномерной цепочке 49
3.1. Некорректность формулы Ландауэра для большого коэффициента прохождения 50
3.2. Сшивка функций распределения на границе 53
3.3. Сопротивление Капицы 56
3.4. Сравнение с экспериментом 58
3.5. Выводы 59
Глава 4. Сопротивление Капицы в трехмерном случае 61
4.1. Уравнение сшивки в трехмерном случае з
4.2. Релаксационное сопротивление 65
4.2.1. Постановка задачи 67
4.2.2. Решение задачи 69
4.2.3. Сравнение с экспериментом 71
4.3. Выводы 76
Глава 5. Применения 77
5.1. Теплопроводнось композитов на основе спеченого наноалмаза 78
5.1.1. Композиты на основе микроалмаза 79
5.1.2. Композиты на основе наноалмаза 81
5.2. Термоэлектрическая эффективность углеродных нанокомпозитов 85
5.2.1. Теплосопротивление на границе алмаза и графита 86
5.2.2. Оптимизация термоэлектрического коэффициента и коэффициента электропроводности 89
5.2.3. Термоэлектрическая эффективность 92
5.3. Рамановский спектр наночастиц 95
5.3.1. Модель 96
5.3.2. Сравнение с экспериментом 99
5.4. Выводы 103
Заключение 104
Список литературы
