Введение
ГЛАВА 1 Гуннелирование частицы через потенциальный барьер 19
1.1 Матрица переноса в задаче туннелирования частицы через потенциальный барьер 19
1.2 Рекуррентные соотношения для параметров туннелирования 22
1.3 Туннелирование частиц с точно заданной энергией 26
1.4 Параметры туннелирования для прямоугольных потенциальных барьеров и для 5-потенциалов 27
1.5 Фазовые времена туннелирования 29
1.5.1 Время прохождения (тунелирования) 30
1.5.2 Время отражения 32
1.6 Матрица переноса TV-барьерной структуры из одинаковых барьеров...34
1.7 Матрица переноса самоподобного фрактального потенциала, расположенного на триадном канторовом множестве 39
1.7.1 Иерархическая структура самоподобного фрактального потенциала и ее свойства 41
1.7.2 Функциональное уравнение для матрицы переноса самоподобного фрактального потенциала 43
1.7.3 Решение функционального уравнения для параметров туннелирования самоподобного фрактального потенциала 48
1.8 Электронный транспорт через самоподобный фрактальный потенциал, расположенный на обобщенном канторовом множестве 5 1
1.8.1 Самоподобный фрактальный потенциал на обобщенном канторовом множестве 52
1.8.2 Функциональные уравнения для параметров туннелирования 53
1.8.3 Результаты и выводы 58
ГЛАВА 2. Физические свойства потенциалов на канторовом множестве .
2.1 Самоподобный фрактальный потенциал на классе функций, допускающих преобразование Фурье 64
2.2. Матрица переноса потенциала в форме канторовой лестницы 70
2.2.1 Иерархическая структура канторовой лестницы. Рекуррентное соотношение для матрицы переноса
2.2.2 Условие симметрии и функциональное уравнение для матрицы переноса 73
2.2.3 Матрица переноса потенциала в форме канторовой лестницы при стремлении фрактальной размерности к единице 75
2.2.4 Решение функционального уравнения для матрицы переноса при малых отклонениях фрактальной размерности от единицы
2.2.5 Некоторые результаты и выводы 77
ГЛАВА 3. Фазовые времена прохождения электрона через самоподобный фрактальный потенциал 81
3.1 Функциональные уравнения для фазового времени туннелирования...84
3.2 Результаты и выводы 86
Заключение 90
Литература
