Введение
Глава 1. Качественные методы исследования характеристик динамических систем 18
1. Изучаемые математические модели (модели типов 1-5) динамических систем и предварительные сведения 18
2. Качественное исследование автономной модели типа 1 22
3. Исследование свойства ограниченности для модели типа 1 38 4. Качественный анализ ньютоновской модели типа 2 с неограниченной диссипацией 44
5. Качественный анализ обобщенной матричной модели типа 3 55
6. Качественный анализ скалярной и векторной моделей типов 4 и 5 65
Глава 2. Приближенно-аналитические методы и алгоритмы исследования характеристик динамических систем 75
1. Введение 75
2. Метод Чаплыгина 75
3. Сравнение методов Ньютона и Чаплыгина 84
4. Совпадение последовательностей Чаплыгина и Ньютона 86
5. О сходимости последовательности Чаплыгина 89
6. Модификация метода Чаплыгина 92
7. Применение модифицированного метода Чаплыгина для интегрирования модели типа 4, описывающей движение рельсового экипажа 96
8. Алгоритм выбора узлов оптимальной сетки численного решения задачи Коши модели типа 1 101
9. Численное решение специальной модели типа 2 109
10. Устойчивость численного решения задачи Коши модели типа 1 121
11. Построение алгоритма численного решения матричной модели Ляпунова типа 6 124
Глава 3. Проблемно-ориентированные программы исследования характеристик динамических систем 128
1. Программа численного решения задачи Коши специальной модели типа 2 с помощью целых функций 128
2. Программа численного решения матричной модели Ляпунова типа 6 132
3. Программа расчета динамических характеристик колесных транспортных средств 134
4. Программа графической иллюстрации результатов расчета динамических характеристик колесных транспортных средств 163
5. Программа исследования влияния характеристик G, I и / колесных транспортных средств на устойчивость вертикальных колебаний железнодорожного экипажа 169
Глава 4. Проведение вычислительного эксперимента, анализ результатов моделирования характеристик динамических систем 172
1. Математическое моделирование вертикальных колебаний при движении колесного транспортного средства 173
1.1. Изучение характеристик движения колесного транспортного средства по неровному пути 173
1.2. Исследование характеристик движения колесного транспортного средства по неровному пути со случайным характером неровностей 182
2. Математическое моделирование устойчивости продольного движения железнодорожного экипажа со многими колесными парами 187
3. Алгоритм комбинированного метода математического моделирования поперечной устойчивости при движении железно-дорожного транспортного средства 191
4. Математическое моделирование вертикальных колебаний при движении железнодорожного вагона 197
5. Математическое моделирование устойчивости установок двухосной тележки при движении железнодорожного экипажа
в кривых 206
Заключение 214
Литература 218
