Введение
Глава 1. Краткий аналитический обзор работ по теории предельного равновесия пластинок. основные сведения о методе интерполяции по коэффициенту формы 12
1.1 Аналитический обзор работ по теории предельного равновесия.. 12
1.2 Кинематический метод предельного равновесия 17
1.3 Общие сведения о коэффициенте формы 23
1.4 Общие сведения о методе интерполяции по коэффициенту формы 30
1.5 Основные выводы по главе 1 35
Глава 2. Расчет пластинок кинематическим методом предельного равновесия 36
2.1 Основные условные обозначения, принятые в работе. 36
2.2 Расчет треугольных пластинок 37
2.2.1 Действие сосредоточенной силы... 37
2.2.2 Действие равномерно распределенной нагрузки 40
2.3 Расчет параллелограммных пластинок 45
2.3.1 Действие сосредоточенной силы 45
2.3.2 Действие равномерно распределенной нагрузки 50
2.4 Расчет трапецеидальных пластинок 55
2.4.1 Действие сосредоточенной силы... 55
2.4.2 Действие равномерно распределенной нагрузки .-.. 58
2.5 Доказательство функциональной зависимости между разрушающей нагрузкой и коэффициентом формы 62
2.6 Графическая интерпретация зависимости между разрушающей нагрузкой и коэффициентом формы 66
2.6.1 Действие сосредоточенной силы приложенной в центре пластинки 69
2.6.2 Действие равномерно распределенной нагрузки 74
2.7 Основные выводы по главе 2 76
Глава 3. Расчет треугольных пластинок методом интерполяции по коэффициенту формы 77
3.1 Графическая интерпретация изменения коэффициента формы для треугольных пластинок при аффинных преобразованиях 77
3.2 Изопериметрические теоремы 81
3.3 Выбор аффинных преобразований и способы решения задач 82
3.4 Построение граничных аппроксимирующих функций для треугольных пластинок 86
3.4.1 Действие сосредоточенной силы 86
3.4.2 Действие равномерно распределенной нагрузки 88
Глава 4. Расчет параллелограммных пластинок методом интерполяции по коэффициенту формы 91
4.1 Графическая интерпретация изменения коэффициента формы для параллелограммных пластинок при аффинных преобразованиях 91
4.2 Изопериметрические теоремы 95
4.3 Выбор аффинных преобразований и способы решения задач... 96
4.4 Построение граничных аппроксимирующих функций для параллелограммных пластинок 102
4.4.1 Действие сосредоточенной силы 102
4.4.2 Действие равномерно распределенной нагрузки 105
Глава 5. Расчет трапецеидальных пластинок ме тодом интерполяции по коэффициенту формы 109
5.1 Графическая интерпретация изменения коэффициента формы для трапецеидальных пластинок при аффинных преобразованиях 109
5.2 Изопериметрические теоремы 116
5.3 Выбор аффинных преобразований и способы решения задач 117
5.4 Построение граничных аппроксимирующих функций для трапецеидальных пластинок 120
Глава 6. Разработка алгоритма и программного комплекса по расчету пластинок, находящихся в предельном состоянии, с помощью МИКФ 122
6.1 Основные положения 124
6.2 Разработка общего алгоритма действий 127
6.3 Разработка программного комплекса 127
6.3.1 Определение коэффициента формы и площади заданной пластинки и граничных фигур 127
6.3.2 Определение несущей способности граничных и заданной пластинок (на примере треугольной пластинки) 131
Основные выводы 132
Список литературы 133
Приложение
