Введение
1 Построение псевдомногообразий по графам 26
1.1 Клеточные комплексы, склееные из многогранников 26
1.2 Псевдомногообразия и комбинаторные многообразия . 33
1.3 Построение симплициально клеточных псевдомногообразий по графам 37
1.4 Построение по графам псевдомногообразий, склеенных из простых многогранников 42
2 Многообразие изоспектральных симметрических трёхдиа-гональных матриц и его накрытия 46
2.1 Необходимые сведения о группах Кокстера 46
2.2 Пермутаэдры 49
2.3 Малые накрытия 51
2.4 Сглаживание многообразия Мп(Рп) 54
2.5 Малые накрытия над пермутаэдрами и многообразие изоспектральных трёхдиагональных матриц 64
2.6 Накрытия над многообразиями Мп(Рп) 68
3 Реализация циклов асферичными многообразиями 72
3.1 Проблема реализации циклов 72
3.2 Необходимые условия достаточности набора многообразий . 76
3.3 Реализация циклов образами псевдомногообразий 82
3.4 Построение многообразия Мп 85
3.5 Отображение пермутаэдра на симплекс 88
3.6 Построение отображения / : Мп —> Zn 93
3.7 Реализация кубического цикла 95
4 Многозначные динамики на псевдомногообразиях 101
4.1 m-значные группы и т-значные динамики 101
4.2 Каноническая динамика на множестве максимальных симплексов псевдомногообразия 104
4.3 Интегрирование канонических динамик на множествах вершин однородных графов 110
Литература 117
