Введение
Глава 1. Общие сведения о дистанционно-регулярных графах и их группах автоморфизмов
1.1. Основные определения 14
1.2. Дистанционно-регулярные графы в комбинаторике 22
1.3. Дистанционно-транзитивные графы в теории конечных групп 28
1.4. Импримитивные графы 32
1.5. Условия реализуемости массивов пересечений 40
1.6. Реберно-транзитивные графы 43
Глава 2. Комбинаторные методы исследования
2.1. Характеристические матрицы и их свойства 48
2.2. Ограничение диаметра 52
2.3. Некоторые следствия из st -теоремы 60
2.4. Алгоритм перечисления массивов пересечений дистанционно-регулярных графов 65
2.5. Приемы доказательства несуществования дистанционно-регулярных графов с заданным массивом пересечений 67
Глава 3. Алгебраические методы исследования
3.1. Существование и единственность дистанционно-транзитивных графов 70
3.2. Связь а-транзитивности с дистанционной транзитивностью 77
3.3. Вычисление длин орбит подгруппы в транзитивной группе подстановок 80
3.4. Транзитивное расширение групп подстановок 86
Глава 4. Результаты исследования некоторых конкретных классов графов
4.1. Автоморфные графы степени к =13 и диаметра . 92
4.2. Дистанционно-транзитивные графы степени 5, 6 и 7 .95
4.3. Примитивные представления неабелевых простых групп порядка меньше ТО6 102
4.4. Автоморфные графы, допускающие sn в качестве группы автоморфизмов .109
Заключение 118
Литература 120
