Введение
1 Выпуклые многогранники 11
1.1 Простые и симплициальные многогранники 11
1.2 Перечисляющие полиномы 14
1.3 Флаговые простые многогранники 16
1.4 Нестоэдры 17
2 Комбинаторные 2-усеченные кубы 26
2.1 Операция срезки грани и ее свойства 26
2.2 Дифференциальное кольцо 2-усеченных кубов 30
2.3 Геометрические реализации 2-усеченных кубов 31
2.4 Гипотеза Гала 32
2.5 Гипотеза Е. Нево и Т. Петерсена 33
3 Классы 2-усеченных кубов 39
3.1 Флаговые нестоэдры 39
3.1.1 Кубические реализации флаговых нестоэдров 42
3.2 Обобщенные ассоциэдры 46
3.3 Граф-кубиэдры и их обобщения 49
4 Перечисляющие полиномы серий 2-усеченных кубов 53
4.1 Индуктивные формулы для серий граф-ассоциэдров 53
4.1.1 Ассоциэдры 55
4.1.2 Циклоэдры 57
4.1.3 Пермутоэдры 60
4.1.4 Стеллоэдры 61
4.2 Точные верхние и нижние границы для семейств граф-ассоциэдров 63
4.3 Производящие функции семейств граф-ассоциэдров 64
5 Флаговые симплициальные сферы 66
5.1 Операция стягивания ребра и ее свойста 66
5.2 Комбинаторика флаговых симплициальных 3-многогранников 67
6 Приложения 71
6.1 Торические многообразия над 2-усеченными кубами 71
6.2 Мылые накрытия 2-усеченных кубов 72
