Введение
Глава 1. Комбинированный метод конечных элементов- интегрального уравнения для расчета свойств диэлектрических волноводов вблизи критических частот 19
1.1. Постановка задачи 20
1.1.1. Внешняя краевая задача 24
1.1.2. Численные методы для расчета направляемых мод ДВ в приближении слабой волноводности 29
1.2. Основы метода 42
1.2.1. Метод конечных элементов 44
1.2.2. Метод интегрального уравнения 49
1.2.3. Объединенное матричное уравнение 53
1.3.1 Ірограммная реализация метода 56
1 .3.1. Задание геометрии системы 56
1.3.2. Разбиение области определения решения на элементы (триангуляция) 57
1.3.3. Формирований матриц и решение проблемы собственных значений 59
1.3.4. Вывод и оценка результатов 61
1.4. Тестовые расчеты 61
1.4.1. Круглые и эллиптические волноводы 64
1.4.2. Волноводы прямоугольного сечения 68
1.5. Расчет диэлектрических волноводов с вытянутым поперечным сечением 71
1.5.1. Дисперсионные зависимости ДВ с вытянутым поперечным сечением 76
1.5.2. Критические частоты ДВ с вытянутым поперечным сечением 79
1.6. Расчет волноводов с поперечным сечением невыпуклой формы 83
1.7. Выводы к главе 1 87
Глава 2. Исследование вытекающих мод диэлектрических волноводов сложного поперечного сечения 89
2.1. Постановка задачи 90
2.1.1. Свойства вытекающих мод ДВ 90
2.1.2. Идентификация направляемых и вытекающих мод ДВ с потерями или активной средой 94
2.1.3. Внешняя краевая задача 101
2.1.4. Обзор существующих численных методов 102
2.2. Модификация метода для случая вытекающих мод 106
2.2.1. Модификация уравнений метода 107
2.2.2. Определение вида функции Грина 110
2.2.3. Итерационная процедура 1 13
2.2.4. Особенности программной реализации метода 1 15
2.3. Результаты тестовых расчетов 117
2.3.1. Вытекающие моды круглого ДВ 119
2.3.2. Вытекающие моды эллиптического ДВ 121
2.3.3. Расчет вытекающих мод ДВ типа «канал» 123
2.3.4. Расчет вытекающих мод эллиптического ДВ типа «канал» 125
2.4. Исследование высекающих мод многослойного ДВ типа «трубка» 127
2.4.1. Многослойный ДВ типа «трубка» (брэгговское волокно) 130
2.4.2. Влияние дефекта типа «щель» на свойства основной вытекающей моды многослойного ДВ типа «трубка» 1 33
2.4.3. Влияние дефекта в виде неконцентричиости 137
2.4.4. Влияние эллиптической деформации многослойного ДВ типа «трубка» на свойства основной вытекающей моды 140
2.5. Выводы к главе 2 146
Глава 3. Развитие методов расчета устройств вакуумной микроэлек троники, содержащих конструктивные элементы с сильно различаю щимися масштабами 148
3.1. Постановка задачи 149
3.1.1. Внутренняя краевая задача 152
3.1.2. Обзор существующих численных методов для расчета МАЭК 154
3.2. Основы метода 160
3.2.1. Метод конечных элементов 162
3.2.2. Метод интегрального уравнения 165
3.2.3. Объединенное матричное уравнение 174
3.3. Результаты тестовых расчетов 176
3.4. Расчет матричного автоэмиссионного катода 180
3.5. Расчет эмиссионных свойств пористого кремния 1 84
3.6. Моделирование автоэлектронной эмиссии с многомасштабной (фрактальной) поверхности 191
3.6.1. Множество Жюлиа как модель фрактальной поверхности 192
3.6.2. Методика численного моделирования автоэлсктронной эмиссии с фрактальной поверхности 195
3.6.3. Расчет вольтамперных характеристик 198
3.6.4. Влияние фрактальной размерности на эмиссионные характеристики 198
3.7. Выводы к главе 3 203
Заключение 204
Литература 208
