Введение
Глава 1. Математическое моделирование интегрально-оптических планарных (регулярных) волноводов 12
1. 1 Моды тонкопленочных диэлектрических многослойных волноводов в декартовых координатах, выраженные через поперечные компоненты 18
1. 2 Моды тонкопленочных диэлектрических многослойных волноводов в декартовых координатах через продольные компоненты 24
1. 3 Граничные условия для мод многослойных диэлектрических волноводов в декартовых координатах через продольные компоненты 29
1. 4 Граничные условия для мод многослойных диэлектрических волноводов через продольные компоненты в вещественном представлении 36
1. 5 Граничные условия для мод многослойных диэлектрических волноводов в декартовых координатах через поперечные компоненты 38
1. б Тригонометрическая форма дисперсионных соотношений для трехслойных и четырехслойных волноводов через поперечные компоненты : 41
1. 7 Тригонометрическая форма дисперсионных соотношений для трехслойных и четырехслойных волноводов через продольные компоненты 49
1. 8 Задача отыскания устойчивого решения приближенной системы линейных алгебраических уравнений 52
Глава 2. Математическая модель плавно-нерегулярного интегрально-оптического трехмерного волновода 55
2. 1 Концепция; адиабатических мод для плавно-нерегулярного интегрально- оптического волновода : 58
2. 2 Вывод уравнений и выражений для вертикальных распределений направляемых мод 59
2. 3 Асимптотический метод исследования математической модели 63
2. 4 Системы уравнений и граничные условия в нулевом приближении 64
2. 5 Решения для вертикальных распределений направляемых мод в нулевом векторном приближении 66
2. 6 Граничные условия в нулевом векторном приближении : 69
2. 7 Приближение метода регулярных волноводов сравнения 76
2. 8 Вычисление полей направляемых мод плавно-нерегулярного волновода методом волноводов сравнения 81
2. 9 Первое приближение для вертикального распределения электромагнитного поля направляемых мод 84
Глава 3. Устойчивые методы решения задач, возникающих в матричных моделях интегрально-оптических волноводов 89
3. 1 Решение дисперсионных соотношений регулярного трехслойного волновода в матричной модели в продольных и поперечных компонентах, сравнение с решением тригонометрических дисперсионных соотношений 90
3. 2 Решение дисперсионных соотношений регулярного четырехслойного волновода. Дисперсионная зависимость при переходе от трехслойного волновода к четырехслойному 94
3. 3 Устойчивый метод вычисления полей направляемых мод регулярных волноводов 99
3. 4 Вычисление полей направляемых мод регулярных волноводов в комплексном представлении 104
3. 5 Вычисление эффективного показателя преломления обобщенной линзы Люнеберга 105
3. 6 Решение дисперсионного уравнения ТОВЛ Люнеберга в нулевом приближении 109
3. 7 Синтез профиля толщины ТОВЛ Люнеберга методом волноводов сравнения. Сравнение с результатами Саутвелла 112
3. 8 Устойчивое вычисление полей направляемых мод плавно-нерегулярных волноводов методом волноводов сравнения 115
3. 9 Вычисление вертикального распределения поля направляемых мод в нулевом приближении 118
3. 10 Вычисление вертикального распределения поля направляемых мод в первом приближении 120
3.11 Вычисление полного поля направляемых мод в нулевом и первом приближениях 122
Выводы 124
Литература 126
