Введение
1. Обзор методов компьютерного анализа систем 11
1.1. Сингулярные числа и сингулярные векторы матриц 11
1.2. Сингулярные числа и сингулярные функции динамических систем 13
1.3. Содержание ганкелева эксперимента с объектом 17
1.4. Применение сингулярных чисел для идентификации систем 21
1.5. Вопросы системного анализа условий идентифицируемости 23
1.6. Выводы 25
2. Систематизация линейных операторов динамической системы на основе их симметрии 27
2.1. Введение 27
2.2. Поиск симметричных или самосопряженных частей 28
2.3. Мультипликативное симметрирование систем 33
2.4. Аддитивное симметрирование систем 36
2.5. Симметрия собственных функций систем 41
2.6. Примеры экспериментов с симметричными операторами систем 43
2.7. Выводы 47
3. Аналитические и численные методы поиска спектральных характеристик динамических систем 48
3.1. Спектральные характеристики на ограниченном интервале времени 48
3.2. Сингулярные функции систем 51
3.3. Свойства сингулярных функций 58
3.4. Поиск сингулярных функций на основе частотного подхода 69
3.5. Графо-аналитический метод исследования 78
3.6. Выводы 81
4. Организация и численные методы обработки результатов натурного эксперимента 82
4.1. Основные понятия и определения 82
4.2. Содержание флип-метода в натурном эксперименте 84
4.3. Распространение флип-метода на другие операторы 93
4.4. Примеры применения флип-метода 101
4.5. Алгоритмы идентификация на основе сингулярных функций 107
4.6. Выводы 120
5. Системные критерии и вырожденные задачи 121
5.1. Введение 121
5.2. Матричное уравнение Сильвестра 123
5.3. Меры модального доминирования 127
5.4. Автоматизация выбора спектра 138
5.5. Решение вырожденных задач идентификации 143
5.6. Идентифицируемость систем 150
5.7. Учет ограничений на управления 165
5.8. Алгоритмическое и программное обеспечение 172
5.9. Выводы 174
Заключение 175
Список использованных источников 176
Приложение 189
