Введение
Глава 1. Постановка задачи коллективного выбора. Обзор концепций ее решений 14
1.1 Отношение мажоритарного доминирования и связанные с ним понятия 14
1.2 Доминирующее, недоминируемое и незапертое множества 18
1.3 Непокрытое и незахваченное множества 21
1.4 Слабоустойчивое множество 28
Глава 2. Сравнительный анализ основных решений, строящихся с помощью отношения мажоритарного доминирования 29
Глава 3. Концепции классов k-устойчивых альтернатив и к-устойчивых множеств 43
3.1 К-устойчивые альтернативы 43
3.2 К-устойчивые множества 47
Глава 4. Матрично-векторное представление решений и его компьютерная реализация 53
4.1 Матрично-векторное представление множеств и отношений: основные определения 53
4.2 Отношения ц, т и и. Победитель Кондорсе и ядро 57
4.3 Непокрытое множество 60
4.4 Незахваченное множество 64
4.5 Минимальное доминирующее, минимальное недоминируемое и незапертое множества 65
4.6 Минимальное слабоустойчивое множество 68
4.7 Новые версии непокрытого и слабоустойчивого множеств 68
4.8 Классы k-устойчивых альтернатив и к-устойчивых множеств 74
4.9 Оценка сложности вычислений решений с помощью формул их матрично-векторного представления 79
4.10 Компьютерная реализация вычислений решений с помощью формул их матрично-векторного представления 83
Заключение 84
Литература 89
Приложение 95
