Введение
1 Вспомогательные результаты 16
1.1 Теоретико-групповые сведения 16
1.2 Сведения из теории представлений 17
1.2.1 Начальные сведения 17
1.2.2 Характеры простых и неразрешимых групп 18
1.2.3 Индуцированные представления и характеры 18
1.2.4 Теория Клиффорда 20
1.2.5 Характеры групп Фробениуса 21
1.2.6 Характеры знакопеременной группы Ап 21
1.2.7 Характеры групп 2(9) и PGL2(q) 22
1.2.8 Кратности в разложениях квадратов неприводимых характеров групп L3{q) и UM 24
1.3 Простые неабелевы группы лиева типа 26
1.4 Оценки классового числа 30
1.5 Свойства SMm-rpynn 31
1.6 Известные SMm-rpynnbi 33
2 Кратности в разложении квадратов неприводимых представлений почти простых групп с цоколем L/2(q) 36
2.1 Сведения из теории чисел 36
2.2 Группы L2(q) 36
2.3 Группы PGL2(q) для нечетных q 40
2.4 Почти простые группы с цоколем 2(9) 43
3 Простые неабелеы SM2-rpynnbi 48
3.1 Классические простые группы лиева типа 48
3.2 Исключительные простые группы лиева типа 51
3.3 Спорадические группы 53
3.4 Знакопеременные группы 53
Содержание З
4 Почти простые вМг-группы 55
4.1 Почти простые группы с цоколем, изоморфным классической простой группе лиева типа 56
4.2 Почти простые группы с цоколем, изоморфным исключительной простой группе лиева типа 63
4.3 Почти простые группы с цоколем, изоморфным знакопеременной группе 65
4.4 Почти простые группы с цоколем, изоморфным спорадической группе 66
5 Неразрешимые SM2-rpynnbi 67
6 Некоторые классы конечных SMm-rpynn 80
6.1 Группы Фробениуса 80
6.2 Строение групп порядков 32 и 64 с SM-характеристикой 2 81
6.3 Строение групп порядка 128 с SM-характеристикой 4 83
6.4 Количество разрешимых неабелевых групп с заданнной SM-характеристикой 84
Заключение 90
Список литературы 91
