Введение
Глава 1. Способы представления допустимых управлений и решение краевых задач для систем с последействием 41
1.1. Введение 41
1.2. Критерии линейной независимости скалярных и векторных функций ...42
1.3. Некоторые способы представления допустимых управлений 62
1.4. Аналитические методы построения решений краевых задач 68
1.5. Итерационные методы построения решений краевых задач 75
Глава 2. Построение программных управлений в системах с последействием, удовлетворяющих удерживающим и неудерживающим связям 84
2.1. Введение 84
2.2. Построение программных управлений для линейных систем 85
2.3. Построение программных управлений в квазилинейных системах с последействием 92
2.4. Построение программных управлений в динамических системах, удов
летворяющих неудерживающим связям 93
2.5 Непрерывная стабилизация программных управлений в системах с после действием 101
Глава 3. Исследование устойчивости в системах с последействием по первому нелинейному приближению 116
3.1. Введение 116
3.2. Устойчивость систем с последействием на конечном интервале времени . .120
3.3. Исследование устойчивости квазилинейных уравнений с последействием по первому нелинейному приближению 126
3.4. Исследование устойчивости уравнений с последействием с нелинейной частью порядка выше первого 132
Глава 4. Вычислительные методы и рекуррентные алгоритмы исследования устойчивости динамических систем по первому приближению .. 141
4.1. Введение 141
4.2. Выделение кратных и кососимметричных корней многочлена с помощью алгоритма Евклида 142
4.3. Определение числа вещественных корней многочлена и их локализация с помощью алгоритма Штурма 155
4.4. Определение числа корней многочлена лежащих в левой и правой полуплоскости с помощью метода понижения порядка 162
4.5. Методы исследования многочленов, имеющих только кососимметричные корни 175
Глава 5. Методы решения задач робастной устойчивости и оценки границ области экспоненциальной устойчивости в системах с последействием 179
5.1. Введение 179
5.2. Решение задач робастной устойчивости методом допустимых линейных преобразований коэффициентов 180
5.3. Необходимые и достаточные условия существования выпуклой области устойчивости в пространстве коэффициентов характеристического много члена 196
5.4. О существовании выпуклых областей устойчивости в пространстве коэффициентов системы первого приближения 209
5.5. Модифицированный вычислительный метод Зубова определения местоположения корней характеристического уравнения системы первого приближения 224
Заключение 229
Литература 232
