Введение
Глава 1 . О смешанном нагружении элемента конструкции с трещиной 14
1.1. О смешанном нагружении элемента конструкции с трещиной: краевые задачи и основные результаты 14
1.2. Краткие теоретические сведения из линейной механики разрушения 16
1.3. Краткие теоретические сведения из нелинейной механики разрушения 19
1.4. Смешанное деформирование элемента конструкции с дефектом 21
1.5. Многомасштабный характер разрушения 24
Глава 2. Смешанное нагружение бесконечного тела с полубесконечной трещиной в условиях плоского деформированного состояния 28
2.1. Математическая постановка задачи 28
2.2. Метод разложения по собственным функциям. Асимптотическое решение нелинейной задачи на собственные значения, следующей из проблемы определения напряжений и деформаций у вершины трещины в условиях смешанного деформирования 29
2.3. Численный алгоритм определения собственных значений и собственных функций 32
2.4. Выводы по второй главе 35
Глава 3. Связанная постановка задачи о неподвижной трещине в среде с поврежденностью в условиях смешанного деформи рования и ее решение 45
3.1. Связанная постановка задачи о трещине в среде с поврежденностью в условиях смешанного деформирования. Промежуточная автомодельная асимптотика 45
3.2. Геометрия области полностью поврежденного материала 53
3.3. Амплитудный масштабный множитель С
3.4. Выводы по третьей главе 61
Глава 4. Смешанное нагружение тонкой пластины с разрезом. Плоское напряженное состояние 62
4.1. Математическая постановка задачи и основные уравнения. Метод разложения по собственным функциям 62
4.2. Численное решение нелинейной задачи на собственные значения. Собственные значения и собственные функции 64
4.3. Автомодельное решение задачи о трещине в среде с поврежден-ностью в условиях смешанного деформирования (плоское напряженное состояние). Промежуточная автомодельная асимптотика. Основные уравнения 80
4.4. Выводы по четвертой главе 82
Глава 5. Метод возмущений (метод искусственного малого параметра) 86
5.1. Решение нелинейной задачи на собственные значения с помощью метода возмущений (метода малого параметра) в случае плоского деформированного состояния 86
5.2. Метод возмущений. Случай плоского напряженного состояния 96
5.3. Выводы по пятой главе 103
Заключение 105
Список литературы
