Введение
Глава I. Абсолютная устойчивость и абсолютная неустойчивость систем управления с несколькими нелинейными нестационарными элементами II
1.1. Постановка задачи. Основные определения II
1.2. Условие знакоопределенности производной функции Ляпунова и система матричных неравенств 14
1.3. Метод решения системы специальных матричных неравенств 17
1.4. Связные системы матричных неравенств 23
1.5. Построение результирующего неравенства 30
1.6. Частотное условие абсолютной устойчивости 37
1.7. Частотное условие абсолютной неустойчивости 45
1.8. Обсуждение частотных критериев. Системы с
одной, двумя и тремя нелинейностями 50
Глава 2. Абсолютная устойчивость дискретных систем управления с несколькими нестационарными нелинейностями 57
2.1. Постановка задачи 57
2.2. Частотное условие абсолютной устойчивости дискретной системы 61
2.3. Система с одной нелинейностью 67
2.4. Система с двумя нелинейностями 70
Глава 3. Метод численного построения функций ляпунова для систем управления с несколькими нестационарными нелинейностями 72
3.1. Постановка задачи 72
3.2. Минимаксная задача математического программирования. Непрерывные системы 73
3.3. Свойства множества решений системы матричных неравенств 75
3.4. Непрерывный алгоритм поиска решений системы матричных неравенств 78
3.5. Анализ поисковой процедуры 81
3.6. Метод численного построения функции Ляпунова для дискретных систем управления 88
3.7. Итеративный алгоритм построения функций Ляпунова 92
3.8. Примеры использования алгоритма 97
3.9. Исследование устойчивости систем управления при учёте неидеальности исполнительного органа .100
Литература 108
