Введение
ГЛАВА 1. Решётчатые функции в эконометрике и проблемы их анализа 19
1.1. Функции одного переменного, определённые на дискретном множестве точек 19
1.2. Разностный оператор 21
1.3. Повторные разности 22
1.4. Факториалъные многочлены 23
1.5. Исчисление сумм. 24
1.6. Уравнения в конечных разностях 26
1.7. Кортеж 27
1.8. Прямое произведение 28
1.9. Проекция 30
1.10. График 31
ГЛАВА 2. Сплаин-аппроксимация в экономическом анализе 39
2.1. Математические модели экономики 39
2.2. Тренды, циклы, тенденции экономического развития42
2.3. Кусочно-полиномиальные модели анализа экономических процессов 43
2.4. Теория сплайнов 44
2.4.1. Сплайны 1 степени (первого порядка) 44
2.4.2. Сплайны 2 степени (второго порядка) 45
2.4.3. Кубические сплайны (сплайны 3 степени или третьего порядка) 45
2.4.4. Сплайны 4 степени (четвёртого порядка) 56
2.5. Достоинства сплайн-аппроксимационного подхода, необходимые для исследования 57
2.6. Рабочие инструменты исследования 60
2.7. Фазовые сплайн-портреты в анализе 62
2.8. Параметрические взаимозависимости на сплайн-функциях 67
ГЛАВА 3. Сплайн-прогнозирование экономической деятельности 70
3.1. История прогностических исследований 70
3.2. Системный анализ типов прогнозов и методов прогнозирования 74
3.3. Основные идеи и подходы в сплайн-прогнозировании... 86
3.4. Системность прогностических исследований. Реализация аналитико-прогнозирующей системы 88
3.5. Алгоритмы сплайн-прогнозирования 90
3.5.1. Простая экстраполяция 91
3.5.2. Оптимальное статистическое обобщение 92
3.5.3. Дубль-прогнозирование 93
3.6. Трехмерные анализ и прогностика 98
Выводы и предложения 102
Использованные обозначения в диссертации,
Автореферате и программньж модулях 106
Глоссарий 110
Список использованной литературы 129
