Введение
ГЛАВА 1. Лоренцевская и конформная симметрии 32
1.1. Группа Лоренца 32
1.1.1. Трансляции и калибровочные преобразования 34
1.1.2. Сжатие 0(3) до Е(2) 35
1.2. Представления группы Лоренца 40
1.2.1. Преобразования Лорешш. Нормальные параметры 40
1.2.2. Пространство Минковского. Полная группа Лоренца 43
1.2.3. Геометрия пространства Минковского 49
1.2.4. Соответствие Z-xSZ(2,Q 52
1.2.5. Конечномерные представления SL(2,C) 55
1.2.6. Общее описание релятивистских состояний 55
1.2.7. Релятивистские одночастичные состояния.
Общее описание 57
1.2.8. Релятивистские состояния массивных частиц 62
1.2.9. Состояния безмассовых частиц 65
1.2.10. Связь с формализмом волновых функций 69
1.3. Лоренц-инвариантность как источник симметрии 72
1.4. Конформная симметрия 81
ГЛАВА 2. CPTY.SK. фундаментальная симметрия 95
2.1. Введение 95
2.2. Представления вещественной и комплексной групп Лоренца 96
2.3. Вакуумные матричные элементы от произведения полей 99
2.4. Расширение области аналитичности 1 2.5. Общая формула для СРТ 105
2.6. СРТ для -матрицы 108
ГЛАВА 3. Симметрии стандартной модели 110
3.1 Введение ПО
3.2. Симметрии КХД ПО
3.3. Симметрии электрослабого сектора
3.3.1. Вейлевские, майорановские и дираковские поля 113
3.3.2. Симметрии ароматов 119
3.3.3. Симметрии хиггсовского сектора 127
3.4. Калибровочная симметрия и массы частиц стандартной модели 132
ГЛАВА 4. Точные и нарушенные симметрии в физике частиц 139
4.1. Введение 139
4.2. Намбу-голдстоуновская реализация симметрии 144
4.3. ТеоремаГолдстоуна 151
4.4. Локальные симметрии 153
4.5. Механизм Хиггса 163
556
4.6. Голдстоуновский бозон и лоренц-инвариаитность 166
4.6.1. Голдстоуновские частицы со спином 0 и 1Л 167
4.6.2. Векторный голдстоуновский бозон 169
4.6.3. Голдстоуновский фотон 170
ГЛАВА 5. Непрерывные глобальные симметрии 172
5.1. Введение 172
5.2. Киральные аномалии 175
5.3. Калибровочная теория вакуума 181
5.4. Сильная СР проблема 187
5.5. Киралыюе решение сильной СР-проблемы 191
5.6. Существует ли реальный намбу-голдстоуновский бозон? 196
5.7. Майорон 199
5.8. Глобальные симметрии и гравитация 202
ГЛАВА 6. Дискретные симметрии 207
6.1. Введение 207
6.2. Пространственная четность 208
6.3. Зарядовое сопряжение 211
6.4. Обращение времени 214
6.5. СРГ-преобразование 220
6.6. С,Р, Г нарушаются, нарушается ли СРТ!
6.6.1. С- и Р-нарушение при сохранении СР 226
6.6.2. СР- и Г-нарушения 227
6.6.3. СР-нарушающие зарядовые асимметрии 228
6.6.4. Проверки СРТ с античастицами 229
6.6.5. СРТ и эрмитовость 231
ГЛАВА 7. Суперсимметрия и супергравитация 233
7.1. Проблема иерархий 233
7.2. Теоретические основы SUSY 237
7.3. Спиноры 241
7.4. Спиноры и преобразования Лоренца 242
7.5. Построение инвариантов и 4-векторов из 2-компонентных спиноров 246
7.6. Майорановскис фермионы 248
7.7. Простейший суперсимметричный лагранжиан 252
7.8. Минимальная суперсимметричная стандартная модель. I 257
7.9. Супергравитация
2 7.9.1. Велбейны и спиновые связности 259
7.9.2. Общие свойства теорий супергравитации в 4-х измерениях. 265 ГЛАВА 8. Симметрии Большого объединения
2 8.1. Группа 51/(5) 268
8.2. Масштаб объединения 272
8.3. Суперсимметричное Большое объединение 2 8.3.1. Введение 277
8.3.2. Суперсимметричные теории поля 278
557
8.3.3. Минимальная суперсимметричная стандартная модель (MSSM). II 281
8.3.4. Надо ли выходить за рамки MSSM? 284
8.3.5. Суперсимметричпые лево-правые модели 285
8.3.6. Объединение констант связи 289
8.3.7. Объединение калибровочных констант 290
8.3.8. Объединение калибровочных констант на масштабе, меньшем масштаба Большого объединения 292
8.3.9. Объединение юкавских констант 2 8.3.10. Юкавская связь /-кварка и её инфракрасная фиксированная точка 297
8.3.11. Суперсимметричная SU(5) 298
8.3.12. Суперсимметричная 5 0(10) 305
8.3.13. Большое объединение, основанное на группе Е6 314
8.3.14. SU(5) SU(5) объединение 316
8.3.15. SU(6) Большое объединение 318
8.4. Суперсимметрия и феноменология суперструн 320
ГЛАВА 9. Нарушение лоренцевской и СРГ-инвариантности 325
9.1. Введение 325
9.2. Расширения стандартной модели, нарушающие лоренцевскую инвариантность 330
9.3. Гравитационный сектор 333
9.4. Спонтанное нарушение лоренпевской инвариантности 335
9.5. Bumbleblee модель
9.5.1. Пространство Минковского 340
9.5.2. Риманово пространство 342
9.5.3. Пространство Картаиа-Римана (КР) 343
9.6. Нарушение СРТ подразумевает нарушение Лоренц-инвариантности 345
9.7. СРГ-нарушение в расширениях стандартной модели 352
9.7.1. Введение 352
9.7.2. Механизмы нарушения пространственно-временных симметрии 354
9.7.3. Спонтанное СРТ и Лоренц-нарушение 355
9.7.4. Скаляры, зависящие от пространственно-временных координат 357
9.7.5. Эффективная модель спонтанного СРТ нарушения 360
9.7.6. Расширения стандартной модели, нарушающие СРТ 378
9.8. СРГ-нарушение и декогерентность 383
9.8.1. СУТ-теорема и как ее можно обойти 384
9.8.2. Яматрицаи сильное СРТ нарушение 386
9.8.3. СРГ-симметрия без СРГ-симметрии? 388
9.8.4. Декогерентность и «чистота» состояний при эволюции 389
9.8.5. Оценки величины эффектов нарушения СРТ 395
558
9.9. Некоммутативные теории поля 396
9.9.1. Спин-статистика и СРГ-теорема в некоммутативной теории поля 398
9.9.2. СРГ-теорема в некоммутативной теории поля 400
ГЛАВА 10. Проверка лоренц- и СРГ-инвариантности в физике высоких энергий, астрофизике и космологии 405
10.1. Введение 405
10.2. Кинематика распадов частиц в лоренц-неинвариантных теориях.. 415
10.3. Проверка лоренц-инвариантности и условие стабильности фотона 420
10.4. Проверка лоренц-инвариантности в радиационных распадах мюона 421
10.5. Лоренц-нарушающие нейтринные осцилляции 424
10.6. Лоренц-нарушающие явления, включающие адроны
4 10.6.1. Нейтральные каонные системы 427
10.6.2. Стабильные нейтральные пионы 427
10.6.3. Стабильньтй нейтрон 4 10.7. CZ -обрезание 429
10.8. Барионная асимметрия Вселенной как результат нарушения лоренц-инвариантности? 431
10.9. СРТ нарушение в астрофизике и космологии 4 10.9.1. Параметризация СРТнарушений 438
10.9.2. Проверки, основанные на возможном существовании выделенного направления пространства- времени 440
10.9.3. Проверка СРГ-нечетных нарушений в данных по поляризации космического микроволнового
излучения (CMBR) 441
10.9.4. Проверка СРГ-нечетных нарушений по гамма-всплескам (GRB) 442
10.9.5. Проверка СРГ-нарушения по излучению крабовидной туманности 443
10.10. Нарушение СР- и лоренц-инвариантности в высокоэнергетических нейтрино 447
10.10.1. Стандартные нейтринные осцилляции 448
10.10.2. Осцилляции в веществе 449
10.10.3. Феноменология нейтринных осцилляции в присутствии СРТ я лоренцевских нарушений 450
10.10.4. Нейтринные осцилляции и расширения стандартной модели (СМР) 451
10.10.5. Квантовая декогерентность в нейтринных осцилляциях 4 10.11. СРТ и лоренц-инвариантность в системах мезонов 459
10.12. Электрические дипольные моменты как «пробы» 469 СРГ-инвариантности 469
10.12.1. СР-нечетные, СР-четные операторы 470
559
10.12.2. Проявления СР Г-нечетных DM 473
ГЛАВА 11. СР-нарушение 476
11.1. Введение 476
11.2. СР нарушение в стандартной модели 477
11.3. СР -нарушение в скалярном секторе 484
11.4. Суперсимметрия и СР-нарушение 488
11.5. Комплексная СКМ из спонтанного нарушения СР
и отсутствие FCNC 490
11.5.1. Модель с двумя хиггсовскими дублетами для спонтанного СР-иарушения и FCNC 491
11.5.2. Исключение FCNC с помощью дополнительных симметрии 493
11.5.3. Подавление FCNC большими хиггсовскими массами 493
11.5.4. Спонтанное нарушение СР на большом масштабе 495
11.5.5. Спонтанное нарушение СР без FCNC в фермионных расширениях стандартной модели 497
11.6. Модель геометрического СР-нарушения в дополнительных измерениях 498
11.6.1. Комплексные фазы и СР-нарушение 498
11.6.2. Фермионный пример 500
11.6.3. Связь Р- и СР-нарушений 5 11.6.5. «Удвоенная» стандартная модель и СР-нарушение 505
11.6.6. САМ-модель из асимметричных орбифолдных граничных условий 507
11.6.7. Общий геометрический источникР- и СР-нарушения 508
11.6.8. Профиль геометрического СР-нарушения в MSSM 509
ГЛАВА 12. Фундаментальные симметрии и фундаментальные константы 513
12.1. Введение 513
12.2. Замкнутые системы единиц 523
12.3. Четыре типа фундаментальных констант 525
12.4. Пространственно-временная кривизна
и пространственно-временной объем 526
12.5. Объединение констант, связанных с кривизной 528
12.6. Важность низкоэнергетической суперсимметрии 530
12.7. Константы в космологии 5 12.8. Темная энергия 534
12.9. Фундаментальны ли фундаментальные константы? 535
12.10. Временные вариации фундаментальных констант как проявления новой физики 536
12.11. Фундаментальные константы в физике высоких энергий 541
12.12. Антропный принцип 551
Заключение
