Введение
Глава 1. Квантовые состояния и холловская проводимость блоховских электронов в магнитном поле. Спектр и магнитооптика двумерного дырочного газа (обзор) 20
1.1. Магнитные трансляции и магнитная ячейка 22
1.1.1. Общие свойства трансляций в магнитном поле 22
1.1.2. Пример: магнитные трансляции в плоской квадратной решетке 24
1.2. Магнитные блоховские состояния в методе сильной связи 27
1.2.1. Уравнение Харпера и "бабочка" Хофштадтера 27
1.2.2. Трёхмерные задачи. 34
1.3. Метод слабой связи для электрона с параболическим законом дисперсии в магнитном поле 35
1.4. Квантовые состояния и магнитооптика дырок, описываемых гамильтонианом Латтинжера 42
1.4.1. Четырёхкомпонентные волновые функции и спектр 2D дырок в магнитном поле 42
1.4.2. Магнитооптика межзонных переходов 50
1.5. Квантование холловской проводимости в латерально модулированных системах 53
1.6. Экспериментальные результаты наблюдения "бабочки" Хофштадтера 60
Глава 2. Трёхмерные кристаллы в сверхсильном магнитном поле 65
2.1. Формирование новых поверхностей Ферми в простой кубической решётке 65
2.2. Приложение к одновалентным металлам с ГЦК решёткой 79
2.2.1. Квантовые состояния и поверхности Ферми для ориентации поля вдоль (0, 0, 1) 81
2.2.2. Квантовые состояния и поверхности Ферми для ориентации поля вдоль (1, 1, 0) 92
2.2.3. Полная энергия электронов и магнитная восприимчивость 101
Глава 3. Квантовые состояния и магнитооптика 2D дырок 106
3.1. Магнитные блоховские функции и спектр 2D дырок 106
3.2. Расчёт интенсивностей межзонных оптических переходов 117
Глава 4. Квантование холловской проводимости дырок в периодическом потенциале 123
4.1. Топологические свойства нулей волновой функции в координатном пространстве 123
4.2. Расчёт холловской проводимости 126
Заключение 136
Библиография 139
