Введение
Глава 1. Математические модели углового движения космического аппарата
1.1. Динамические и кинематические уравнения Эйлера 15
1.2. Кватернионные уравнения движения осесимметричного космического аппарата в осцилляторной и нормальной формах 16
Глава 2. Построение аналитических решений кватернионных уравнений движения космического аппарата в частных случаях его движения
2.1. Аналитическое решение уравнений движения космического аппарата в случае его движения по инерции 23
2.2. Аналитическое решение уравнений движения космического аппарата в случае коллинеарности момента внешних сил кинетическому моменту .29
Глава 3. Построение прогнозного движения космического аппарата
3.1. Постановка задачи построения обобщенного прогнозного движения осесимметричного космического аппарата 36
3.2. Решение задачи 37
3.3. Аналитические частные решения задачи 40
3.4. Численное решение задачи построения прогнозного движения осесимметричного космического аппарата 46
3.4.1. Описание алгоритма численного решения 46
3.4.2. Результаты численного решения 48
3.5. Постановка задачи построения прогнозного движения космического аппарата произвольной динамической конфигурации 51
3.6. Решение задачи 52
3.7. Численное решение задачи построения прогнозного движения космического аппарата произвольной конфигурации 53
3.7.1 Описание алгоритма численного решения 53
3.7.2. Результаты численного решения 56
Глава 4. Построение законов оптимального изменения вектора кинетического момента осесимметричного космического аппарата
4.1. Построение законов оптимального изменения вектора кинетического момента осесимметричного космического аппарата с использованием уравнений, записанных во вращающейся системе координат 61
4.1.1. Постановка задачи 61
4.1.2. Необходимые условия оптимальности 65
4.1.3. Условия трансверсальности 69
4.1.4. Анализ задачи 72
4.1.5. Аналитическое решение задачи 76
4.2. Построение оптимальных законов изменения вектора кинетического момента осесимметричного космического аппарата с использованием уравнений, записанных в инерциальной системе координат 86
4.2.1. Постановка задачи 86
4.2.2. Необходимые условия оптимальности 88
4.2.3. Условия трансверсальности 92
4.2.4. Анализ задачи 93
Глава 5. Оптимальное управление угловым движением осесимметричного космического аппарата 97
5.1. Решение задачи оптимального управления угловым движением осесимметричного космического аппарата с использованием кватернионных уравнений движения в нормальной форме 97
5.1.1. Постановка задачи 97
5.1.2. Необходимые условия оптимальности 100
5.1.3. Условия трансверсальности 103
5.1.4. Анализ задачи 106
5.2. Описание алгоритма численного решения задачи оптимального управления угловым движением осесимметричного космического аппарата 109
5.3. Результаты численного решения 112
Заключение 119
Библиографический список 121
