Введение
ГЛАВА 1. Пополнение по метрике мазуркевича и продолжение квазиизометрий на евклидовы замыкания областей из Rn 41
1.1. Билипшицевы и квазиизометрические отображения, определения 41
1.2. Типы граничных точек 49
1.3. Пополнение областей по метрикам pD и 5D 54
1.4. Продолжение 5-квазиизометрий на евклидовы замыкания областей 60
ГЛАВА 2. Простые концы пространственных областей 71
2.1. Простые концы: определения, общие свойства 72
2.2. Строение множества общие свойства 88
2.3. Относительное расстояние XD области D и простые концы 101
2.4. Классификация по К.Каратеодори простых концов пространственных областей 109
2.5. Соответствие по простым концам при 5-квазиизометрических гомеоморфизмах 120
ГЛАВА 3. Простые предконцы пространственных областей 133
3.1. Множество V[D] предконцов области D из Rn: основные определения и общие свойства 133
3.2. Метрика на множестве V[D] 145
3.3. Различные обобщения понятия предконца 153
3.4. V0-условие для кривых из области D 159
3.5. Условия отделимости элементов из V0[D] 170
3.6. Свойства элементов из OV0[D] HNV0[D] 179
3.7. О соответствии по предконцам при 5-квазиизометрических отображениях 184
ГЛАВА 4. Общие свойства элементов из Ф[Б] ИФ0[Б] 190
4.1. Основная классификация элементов из Ф[Б] и O0[D] 190
4.2. Строение элементов из Ф21Р] 195
4.3. Теоремы о последовательностях точек из D, сходящихся к элементу из Ф2 [D] , но не сходящихся к его цоколю 203
4.4. Некоторые теоремы о строении элементов из Ф[Б] и Ф2[Б] 220
4.5. Секвенциальная предкомпактность области D в пространстве БиФ0[Б] 228
4.6. Поведение 8-квазиизометрий на элементах из Ф[Б] и Ф0[Б] 234
ГЛАВА 5. Свойства полных брусков области D 239
5.1. Общие свойства полных брусков из Ф[Б] 240
5.2. Однородные относительно элементов из Ф[0] последовательности точек из D и классификация точек носителей элементов из Ф[Б] 248
5.3. Связность цоколя полного бруска из Ф[Щ 258
5.4. Взаимосвязи между полными брусками из Ф0[Б] и элементами из Ф[Б] 266
ГЛАВА 6. Пространство M[D] молекул областей из Rn 286
6.1. Взаимосвязи между полными брусками из 286
6.2. Множество M[D] молекул области D 290
6.3. О строении молекул области D 296
6.4. Поведение 5-квазиизометрий на множестве M[D] молекул области D.. 304
Литература 308
Приложение. 313
