Введение
1 Кинетика атомарного квантового ансамбля в квазиклассическом приближении 16
1.1 Атомарный ансамбль в квантованном электромагнитном поле . 16
1.2 Уравнение эволюции матрицы плотности атомарного ансамбля . 19
1.3 Кинетическое уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова для атомарного ансамбля 23
1.3.1 Редукция квантового кинетического уравнения 23
1.3.2 Атомарный ансамбль в световом поле 26
1.3.3 Классические уравнения Эйнштейна - Эренфеста 27
1.3.4 Координатное и импульсное распределение атомов ансамбля 31
1.4 Основные результаты 33
2 Квазиклассические асимптотики одномерного НУШ с внешним полем 35
2.1 Модели атомарного ансамбля и распространения оптических импульсов в световодах 35
2.2 Солитоноподобные квазиклассические решения 38
2.2.1 Класс солитоноподобных функций 38
2.2.2 Построение асимптотического решения 39
2.3 Численное моделирование 42
2.3.1 Разностная схема 42
2.3.2 Численное и асимптотическое решения НУШ в полях специального вида 45
2.4 Основные результаты 48
Квазиклассическое приближение многомерного НУШ в локальной области 50
3.1 Свойства решений многомерного НУШ с фокусирующей нелинейностью 50
3.2 Класс функций, локализованных в окрестности параболической поверхности 51
3.3 Линейное ассоциированное уравнение Шредингера 56
3.4 Квазиклассические решения ассоциированного уравнения . 60
3.4.1 Система в вариациях 63
3.5 Квазиклассические решения НУШ 68
3.5.1 Операторы симметрии 68
3.5.2 Главный член квазиклассической асимптотики 70
3.5.3 Оператор эволюции 72
3.6 Квазиклассическое приближение для НУШ с полем осциллятора 75
3.7 Основные результаты 81
Квазиклассические решения НУШ с внешним полем в полярных координатах 83
4.1 Класс функций, квазиклассически сосредоточенных в окрестности замкнутой плоской кривой 83
4.2 Главный член асимптотического решения НУШ в полярной системе координат 87
4.3 Изотропный гармонический осциллятор 91
4.4 Основные результаты 93
Заключение 95
Литература 97
