Введение
ГЛАВА 1. аналитические приборы с информативными сигналами типа линейный тренд 15
1.1. Экстракционные методы и приборы 18
1.1.1. Базовые схемы экстракции 18
1.1.2. Применение операторного метода (преобразования Лапласа) при построении уравнений экстракции 29
1.1.3. Формирование информативного сигнала в приборах химического экспресс-анализа с оптическим детектированием 34
1.1.4. Приборы химического и биологического экспресс-анализа 38
1.1.4.1. Универсальные фотометрические приборы серии SEN 39
1.1.4.2.Портативные специализированные приборы серии fiSEN (MHKpoSEN) 39
1.2. Определение степени кислородного насыщения крови и измерение пульса 42
1.2.1. Основы фотоплетизмографических измерений 42
1.2.2. Измеритель частоты пульса и кислородного насыщения артериальной крови (CADIX OXI) 44
1.3. Прибор для регистрации результатов полимеразной цепной реакции (ПЦР) в реальном масштабе времени 46
1.3.1. Назначение метода полимеразной цепной реакции 46
1.3.2. Общая концепция построения амплификаторов ДНК, позволяющая реализовывать технологии и методы ПЦР 47
1.3.3. Модель логистического роста Ферхюльста-Пирла 48
1.3.4. Информативные сигналы приборов регистрации результатов ПЦР в реальном масштабе времени 50
1.3.5. Оценивание сигналов прибора ПЦР как обобщенных линейных трендов 54
1.4. Аналитические масс-спектрометрические пики и способы их аппроксимации 57
1.5. Метод электрофореза на микрофлюидных чипах 60
1.5.1. Информативные сигналы микрофлюидного анализатора 62
1.5.2.Математическая модель процесса конвективно-диффузионного массопереноса вещества в микроканале чипа 65
1.5.3. Модели аналитических (информативных) сигналов при реализации электрофореза на микрофлюидном чипе 67
1.6. Общее заключение 73
ГЛАВА 2. Биотестирование на основе самоорганизующейся колонии несовершенных мицелиальньгх грибов 75
2.1. Базовые теоретические положения 77
2.1.1.Результаты исследований по культивированию мицелиальных грибов 77
2.1.2.Самоорганизация и самоорганизующиеся системы 77
2.1.3.Теория фазовых превращений 78
2.1.4. Явление полиморфизма в несовершенных мицелиальных грибах 79
2.1.5. Системы дифференциальных уравнений: стационарные состояния (аттракторы) и классификация решений 80
2.2. Экспериментальное изучение морфогенеза у несовершенных грибов 83
2.2.1. Экспериментальные данные по выращиванию колоний грибов 83
2.2.2. Использование оптических методов измерений колоний 88
2.2.3. Общий подход к проведению экспериментов и методы исследования 91
2.2.4. Экспериментальная проверка обоснованности применения закона логистического роста Ферхюльста-Пирла 92
2.3. Математическая модель самоорганизации в колониях мицелиальных грибов 94
2.3.1. Базовые положения математической модели 94
2.3.2.Математическая модель пространственного роста колонии мицелиальных грибов 95
2.3.3.Оценка связи параметров модели и выбранной стратегии развития самоорганизующейся колонии 100
2.3.3.1. Влияние величины интенсивности производства метаболитов на самоорганизацию колонии 100
2.3.3.2.Влияние начальной концентрации субстрата на стратегию развития колонии мицелиальной формы несовершенных грибов 101
2.3.3.3. Влияние закона выработки продуктов метаболизма на процесс самоорганизации колонии несовершенных мицелиальных грибов 101
2.3.3.4. Влияние адаптационной способности на самоорганизацию колоний мицелиальных грибов 102
2.3.4. Количественные меры колоний несовершенных грибов 104
2.3.5. Оценивание коэффициента диффузии метаболитов ПО
2.4. Математическая модель кооперативного развития двух диморфных форм 113
2.4.1. Математическая модель диморфного (мицелий-дрожжи) перехода на базе модели Лотки-Вольтерра 113 2.4.1.1. Математическая модель кооперативного развития двух клеточных форм (мицелий-дрожжи) 114
2.4.1.2. Влияние характеристик субстрата на баланс основных клеточных форм (мицелий-дрожжи) 117
2.4.1.3. Выводы об адекватности моделей диморфных (полиморфных) переходов в несовершенных грибах 118
2.4.2. Модифицированная модель кооперативного развития клеточных форм 119
2.5. Фазовые переходы в колониях несовершенных мицелиальных грибов 120
2.6. Концепция применения сенсора на основе самоорганизующейся колонии несовершенных грибов для биотестирования среды 125
2.6.1. Мультисенсорные системы на основе слабо селективных чувствительных элементов 125
2.6.2. Интерпретация колонии несовершенных мицелиальных грибов в качестве чувствительного элемента хемосенсора 126
2.6.3. Модельная аппроксимация профилей колонии при различных стратегиях развития 127
2.6.4. Концепция градуировки мультисенсора 129
ГЛАВА 3. Методы предварительной обработки информации 134
3.1. Случайные аддитивные помехи и проблема выявления грубых погрешностей 134
3.1.1. Проверка выполнения условия (3.1) для наиболее распространенных одномодальных распределений 135
3.1.2 . Исследование двумодальных распределений с целью проверки выполнения «замечательного» свойства квантили 95% 141
3.2. Порядковые статистики и их использование для первичной обработки информации 143
3.2.1. Вывод формулы для ПРВ порядковых статистик на основе равномерно распределенной случайной величины 144
3.2.2. Исследование динамики дисперсий медианных порядковых статистик 146
3.2.3. Критерии эффективности применения медианного алгоритма обработки 150
3.2.4. Эффективная L-оценка при учете базового распределения Симпсона 158
3.3. Анализ эффективности применения экстремальных порядковых статистик. Метод ПИО - простого интервального оценивания 162
3.4. Цифровая фильтрация и ее применение для анализа сигналов типа линейного тренда 167
3.4.1. Вывод аналитического выражения формы фильтрованного сигнала 169
3.4.2. Способы оценивания площади пика 175
3.5. Анализ особенностей рассмотренных методов первичной обработки информации 177
ГЛАВА 4. Построение алгоритма оценивания сигнала типа линейного тренда 179
4.1. Интервальные и рекуррентные алгоритмы оценивания 181
4.1.1. Сравнение интервального и рекурсивного алгоритмов оценивания 182
4.2. Основные способы реализации алгоритма стохастической аппроксимации 184
4.3. Оценка параметров линейного тренда в режиме кинетического анализа. Модификация Дупача 188
ГЛАВА 5. Алгоритм стохастической аппроксимации роббинса-монро. модификация алгоритма в форме цыпкина 193
5.1.Структура алгоритма. Основные свойства оценки постоянного сигнала 194
5.1.1.Структура алгоритма ЯЗ. Цыпкина 194
5.1.2.Свойства оценки алгоритма ЯЗ. Цыпкина 194
5.1.3. Свойство оценки алгоритма ЯЗ. Цыпкина в условиях присутствия треугольной (Симпсоновской) помехи 199
5.2. Сходимость оценки алгоритма ЯЗ. Цыпкина 200
5.3. Модификация подхода М.Аоки для анализа сходимости оценки алгоритма стохастической аппроксимации в форме ЯЗ. Цыпкина 205
ГЛАВА 6. Практическая реализация устройства оценивания постоянного сигнала 212
6.1. Подбор параметров алгоритма оценивания 212
6.2. Выбор начального приближения Сі 213
6.3. Критерии остановки оценивания. Выявление разладки в последовательности измерений 216
6.4. Имитация работы устройства оценивания 223
6.4.1. Моделирование случайных погрешностей на основе программно-реализованного датчика равномерно распределенной случайной величины (функция random) в библиотеке С++ 223
6.4.2. Формирование информативного сигнала на основе экстракционной схемы 5 при параметрах Са=10, а=0Л, ks=0.4, kv=0.2 225
6.4.3. Формирование модельного тренда и применение алгоритма Роббинса-Монро для оценивания параметра положения 226
ГЛАВА 7. Градуировочные характеристики 232
7.1. Комплексный критерий линейности зависимости Y = F(X) 232
7.1.1. Исследование выборочного коэффициента корреляции г 233
7.1.2. Исследование регрессионного критерия линейности 234
7.1.3. Комплексный критерий линейности 234 7.2. Оценивание необходимого числа точек наблюдения п при построении линейных регрессионных моделей 235
7.2.1. Расчет необходимого числа точек наблюдения п в случае без дублирования 238
7.2.1.1. Исследование равномерной стратегии измерения В1 238
7.2.1.2. Исследование стратегий измерения В2-В5 239
7.2.1.3. Обсуждение результатов 239
7.2.1.4. Влияние вариаций точек наблюдения Xj на величины элементов к,- 240
7.2.2. Расчет необходимого числа точек наблюдения п в случае измерений с дублированием 241
7.2.3. Исследование роли точек разбалансировки при решении задачи оценивания параметров регрессионной модели (7.9) 242
7.2.3.1. Влияние точек разбалансировки на точность оценивания параметров линейной регрессионной модели (7.9) 242
7.2.3.2. Методы борьбы с точками разбалансировки 244
7.3. Понятие градуировочной характеристики 247
7.3.1. Пример градуировки хемосенсоров на основе пластифицированных мембран (раздел 1.1) 247
7.3.2. Методическое значение точек разбалансировки 248
Заключение 250
Литература 252
