Введение
Глава 1. Обзор актуальных методов моделирования в нанометровых масштабах 13
1.1. Катализ и химические свойства наночастиц 13
1.2. Основные модели адсорбции
1.2.1. Кусочечная модель " 16
1.2.2. Случайная модель 17
1.2.3. Решёточная модель
1.2.3.1. Модели изингова типа 19
1.2.3.2. Метод вариации кластеров 20
1.2.3.3. Нерегулярная решётка 21
1.2.3.4. Кристалл Косселя 23
1.2.4. Непрерывная модель 23
1.3. Алгоритмы моделирования 26
1.3.1. Ab initio вычисления 26
1.3.1.1. Волновая функция 26
1.3.1.2. Приближение Борна-Оппенгеймера 27
1.3.1.3. Самосогласованные уравнения Хартри-Фока 28
1.3.1.4. Теория функционала плотности
1.3.2. Методы молекулярной динамики 31
1.3.3. Метод Монте-Карло 33
1.4. Потенциалы межатомного взаимодействия 38
1.4.1. Парные потенциалы 38
1.4.2. Потенциал ЕАМ/МЕАМ 39
1.4.3. Потенциалы ближних связей (tight-binding) з
1.5. Моделирование наночастиц 43
1.5.1. Генетические алгоритмы 46
1.5.2. Метод Монте-Карло 49
1.6. Выводы к главе 53
Глава 2. Модель адсорбции и алгоритмы моделирования 55
2.1. Разработанная модель 55
2.2. Метод Монте-Карло
2.2.1. Физические основания статистического моделирования 57
2.2.2. Выборка по значимости и метод Метрополиса 61
2.2.3. Большой канонический ансамбль 66
2.2.4. Шаги Монте-Карло
2.2.4.1. Диффузия 71
2.2.4.2. Адсорбция 73
2.3. Вычисление равновесной формы наночастиц 75
2.3.1. Вычисление изменения энергии для неаддитивных потенциалов 75
2.3.2. Списки активных атомов и вакансий 80
2.3.3. Алгоритм моделирования диффузии атомов наночастицы 82
2.3.4. Способы распараллеливания алгоритма моделирования диффузии
2.3.4.1. Пространственная декомпозиция 85
2.3.4.2. Метод параллельных попыток 88
2.4. Моделирование адсорбции 91
2.4.1. Алгоритм поиска равновесного покрытия в рамках разработанной модели 91
2.4.2. Внутренние конфигурации 95
2.4.3. Алгоритм выбора случайного активного центра с использованием внутренних конфигураций 97
2.4.4. Решеточные конфигурации 100
2.4.5. Алгоритм выбора случайного активного центра с использованием решёточных конфигураций 102
Глава 3. Результаты моделирования и тестирования разработанных алгоритмов 104
3.1. Моделирование формы наночастиц 105
3.1.1. Потенциал, параметры 105
3.1.2. Размеры частиц и кристаллическая решетка 105
3.1.3. Взаимодействия наночастица-подложка 106
3.1.4. Основные параметры моделирования 107
3.1.5. Скорость моделирования 107
3.1.6. Результаты профилирования 112
3.1.7. Пространственная декомпозиция и параллельные попытки 113
3.1.8. Форма и структура поверхности частицы 116
3.1.9. Сравнение с результатами моделирования из других работ 119
3.1.10. Выводы о свойствах модели
3.1.10.1. Производительность оптимизированных алгоритмов 121
3.1.10.2. Реалистичность полученной формы 122
3.2. Моделирование адсорбции 122
3.2.1. Активные центры адсорбции 123
3.2.2. Параметры моделирования
3.2.2.1. Температура 123
3.2.2.2. Химический потенциал среды 124
3.2.2.3. Число шагов и попыток в шаге 124
3.2.3. Полученные характеристики покрытия 125
3.2.4. Сравнение с экспериментальными данными 125
3.2.5. Скорость моделирования 133
3.2.6. Выводы о свойствах модели 133
Заключение 135
Список таблиц 140
Список иллюстраций 141
Литература
