Введение
1. Вводная часть .„... 4
1.1, Описание явления .. 4
1.2 Обзор литературы 15
1.2.1. Теоретические исследования распространения нефти по открытой поверхности воды 16
1.2.2. Обзор работ, посвященных исследованию распространения нефтяных пятен подо льдом 21
2. Теоретическая часть 46
2.1. Постановка задачи .„... ...46
2.1.1. Свойства нефти 46
2.1.2. Взаимодействие нефтяного пятна с подледным потоком воды 47
2.1.3. Взаимодействие нефтяного пятна с ледяным полем 47
2.2. Описание модели и вывод основных дифференциальных уравнений.,49
2.2.1. Общая квази-трехмерная задача (распространение нефти в двух направлениях в горизонтальной плоскости с учетом неравномерности распределения скорости движения нефти в вертикальном направлении). 49
2.2.2. Квази-двухмерная задача (распространение нефти в одном направлении в горизонтальной плоскости с учетом неравномерности распределения скорости движения нефти в вертикальном направлении). 58
2.2.3. Осесимметричная задача 58
2.3. Граничные условия ; 61
2.3.1. Граничные условия на фронте пятна нефти для квазидвухмерной задачи, описываемой системой уравнений (2.33) ,„62
2.3:2. Граничные условия на фронте пятна нефти для осесимметричной задачи 69
2.4. Область применения модели 70
3. Вычислительная часть. Численное решение задачи.... 72
3.1. Численное решение методом характеристик 72
3.2. Численное решение явным четырех-точечным методом конечных разностей 77
3.2.1. Проверка метода и решение упрощенной задачи.. 77
3.2.2. Решение осесимметричной задачи методом конечных разностей. 79
3.3. Численное решение задачи явным четырех-точечным методом
конечных разностей, усовершенствованным введением весовых
коэффициентов (Модифицированный МКР). . 80
3.3.1. Описание метода ..80
3.3.2. Решение гиперболической системы уравнений движения нефти подо льдом модифицированным МКР ..83
3.4. Численное решение методом конечных объемов ...84
3.5. Численное решение модифицированным методом конечных объемов.
4. Прикладная часть. Калибровка модели и сравнение результатов вычислений по дифференциальным уравнениям с экспериментальными данными, представленными в литературе . 91
4.1. Калибровка модели. ...91
4.1.1. Описание эксперимента Yapa & Chowdhury 91
4.1.2. Характеристики нефти и льда при калибровке и сравнении с экспериментальными данными Yapa 92
4.1.3. Система уравнений и граничные условия, используемые для калибровки модели по экспериментальным данным Yapa 92
4.1.4. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными и расчетными данными Yapa (1991) и калибровка модели. 94
4.2. Сопоставление с экспериментальными данными группы А.И.
Альхименко...96
4.2.1 Описание эксперимента группы под руководством А.И. Альхименко (Alkhimenko et al., 1997)... ..96
4.2.2. Характеристики нефти и льда при сопоставлении с экспериментом А.И. Альхименко 98
4.2.3. Система уравнений и граничные условия, используемые для сопоставления модели с экспериментальными данными А.И.Альхименко . „98
4.2.4. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными группы под руководством А.И.Альхименко (Alkhimenko et al., 1997).. 100
5. Заключительная часть 103
5.1. Выводы... 103
5.1. Перспективы развития 104
Литература
