Введение
Глава 1. Математические модели распространения волн в трещиноватых средах 10
1.1 Моделирование рассеяния акустических волн на неоднородностях типа трещин 12
1.2 Моделирование рассеянного поля в длинноволновой асимптотике ... 14
1.3 Затухание падающего поля в трещиноватой среде 17
1.4 Комплексная модель рассеяния 20
Глава 2. Численное моделирование процессов рассеяния волн на неоднородностях типа трещин 28
2.1 Численные методы решения скалярных волновых уравнений 29
2.2 Поглощающие граничные условия для разностных схем 33
2.3 Моделирование рассеяния волн от областей со случайно распределенными трещинами 35
2.4 Определение областей повышенной трещиноватости методом сейсмической локации бокового обзора (СЛБО) 40
2.5 Влияние параметров трещин на результаты исследований методом СЛБО 45
Глава 3. Поиск локальных неоднородностей на основе решения задачи определения коэффициента поглощения среды 52
3.1 Задача распространения акустических волн в неоднородной поглощающей среде в обобщенной постановке 54
3.2 Обратная задача об определении коэффициента поглощения 66
3.3 Решение обратной задачи вариационным методом 73
3.4 Результаты численного моделирования 77
Глава 4. Томографический подход к решению задачи определения локальных неоднородностей 83
4.1 Постановка прямой и обратной задачи лучевой томографии 91
4.2 Решение прямых задач для уравнения эйконала и переноса 94
4.3 Решение задачи определения коэффициента преломления среды 98
4.4 Результаты численного моделирования задач сейсмики в лучевом приближении 103
Заключение 109
Список литературы
