Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние проблемы 11
1.1 Математические модели движения форменных элементов в потоке крови 14
1.1.1 Метод граничных интегральных уравнений 15
1.1.2 Метод решеточных уравнений Больцмана (LBM) 22
1.1.3 Метод конечных элементов на подвижных сетках 30
1.1.4 Метод диссипативной динамики частиц и метод жидких частиц 32
1.2 Математические модели переноса форменных элементов крови и сдвиговая диффузия 38
1.3 Математические модели плазменного звена гемостаза (образования фибриновых тромбов) 42
1.3.1 Модели на основе уравнений типа «реакция— диффузия» 42
1.3.2 Агентные модели 47
1.4 Заключение к главе 1 49
ГЛАВА 2. Исследование влияния ферментативных реакций на скорость автоволны свертывания крови. 51
2.1 Постановка задачи 53
2.2 Способ оценки скорости автоволны 60
2.3 Результаты расчетов 63
2.3.1 Зависимость скорости автоволны от коэффициентов диффузии 66
2.3.2 Оценка скорости автоволны тромбина по расчету в Comsol 70
2.4 Заключение к главе 2 70
ГЛАВА 3. Модификация математической модели роста тромбоцитарного тромба в потоке 72
3.1 Постановка задачи 72
3.1.1 Приближенное вычисление компонент матрицы сдвиговой диффузии тромбоцитов 73
3.1.2 Математическая модель переноса тромбоцитов в сдвиговом потоке 78
3.1.3 Граничные условия 80
3.2 Метод решения уравнений модели переноса тромбоцитов..80
3.3 Пересчет значений концентрации на перестроенную сетку.91
3.4 Результаты расчетов 93
3.4.1 Тромбообразование в цилиндрическом сосуде 94
3.4.2 Тромбообразование в стенозированном сосуде 102
3.4.3 Тромбообразование в сосуде с аневризмой 104
3.5 Заключение к главе 3 106
Заключение 108
Благодарности 109
Список использованных источников
