Введение
Глава 1. Особенности применения методов линейной алгебры в математических моделях технических объектов с параллельной архитектурой 13
1.1. Задачи моделирования технических систем, основанные на использовании методов линейной алгебры 13
1.1.1. Моделирование многоканальных информационных систем 16
1.1.2. Задачи организации грузовых и пассажирских перевозок 22
1.1.3. Задачи теоретической механики
1.2. Проблемы моделирования систем передачи и усиления электрических сигналов со структурой «делитель-сумматор мощности» 26
1.3. Численные методы, применяемые для решения задач линейной алгебры
1.3.1. Общая классификация численных методов 37
1.3.2. Основные классы и типы итерационных методов 40
1.3.3. Точность, устойчивость и сходимость итерационных методов 47
1.3.4. Особенности построения итерационных вычислительных алгоритмов 51
Выводы к главе 1 54
Глава 2. Разработка моделей функционирования технических систем и устройств со структурой «делитель-сумматор мощности» 56
2.1. Корректная и однозначная разрешимость системы линейных алгебраических уравнений с дополнительными условиями 56
2.2. Способ и алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений по методу простых итераций и его применение для решения специальных технических задач 65
2.2.1.Описание способа и алгоритма решения систем линейных алгебраических уравнений с равенством свободных членов по методу простых итераций 67
2.2.2. Устойчивость и сходимость способа и алгоритма решения систем линейных алгебраических уравнений с равенством свободных членов 71
2.2.3. Особенности сходимости и устойчивости алгоритма решения систем линейных алгебраических уравнений с равенством свободных членов с симметричными матрицами коэффициентов 77
2.3. Исследование сходимости и устойчивости алгоритма решения систем линейных алгебраических уравнений с равенством свободных членов 85
2.3.1. Влияние асимметрии значений коэффициентов матрицы на сходимость алгоритма решения систем линейных алгебраических уравнений с равенством свободных членов 85
2.3.1. Влияние немонотонности и нерегулярности последовательностей, образующих коэффициенты симметричных матриц на сходимость решения систем линейных алгебраических уравнений с равенством свободных членов 89
2.3.3. Влияние разряженности квадратных матриц на сходимость решения систем линейных алгебраических уравнений с равенством свободных членов 94
Выводы к главе 2 99
Глава 3. Модифицированные численные методы и алгоритмы решения задач линейной алгебры как основа моделей технических систем и устройств со структурой «делитель-сумматор мощности» 101
3.1. Ускоренные процедуры реализации методов линейной алгебры как основа моделирования инерционных свойств многоканальных систем с обратными связями 101
3.2. Квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы решения задач линейной алгебры, повышающие производительность вычислений, и основы их применения для моделирования параметрических систем с параллельной архитектурой 106
3.3. Моделирование динамических режимов и переходных процессов в системах и устройствах со структурой «делитель-сумматор мощности» 111
3.4. Экспериментальное определение эффективности итерационных алгоритмов с варьируемой сходимостью решения 116
Выводы к главе 3 119
Глава. 4. Компьютерное моделирование технических систем со структурой «делитель-сумматор мощности» 121
4.1. Особенности применения методов и алгоритмов решения задач линейной алгебры для моделирования мощных ВЧ и СВЧ транзисторов 121
4.2. Программный комплекс для компьютерного моделирования технических систем со структурой «делитель-сумматор мощности» и взаимосвязанными каналами
4.2.1. Функциональное назначение программ, область их применения, ограничения 126
4.2.2. Техническое описание программ 127
4.3. Расчет распределения входных токов в конструкциях мощных ВЧ и
СВЧ транзисторов 134
Выводы к главе 4 154
Заключение 156
Список сокращений и условных обозначений 160
Список литературы 161
