Введение
ГЛАВА 1. Методы построения моделей связи «структура-свойство» на основе базисных инвариантов и базисных подграфов молекулярных графов 44
1.1. Введение 44
1.2. Базис инвариантов графов (определение 1), его свойства и применение для моделирования связи «структура-свойство» (метод № 1) 46
1.3. Базис инвариантов графов (определение 2) и его свойства 70
1.4. Модификация базисных инвариантов, введенных в 1.3, и их применение для моделирования связи «структура - свойство» (метод №2) 75
1.5. Базис инвариантов графов (определение 3), его свойства и применение для моделирования связи «структура-свойство» (метод № 3) 78
1.6. Базисные подграфы и их применение для моделирования связи «структура - свойство» (метод №4) 86
1.7. Основные результаты и выводы 101
ГЛАВА 2. Система автоматической генерации инвариантов графов для моделирования связи «структура - свойство» 111
2.1. Введение 111
2.2. Описание алгоритма конструирования инвариантов графа 113
2.3. Основные топологические индексы как результат реализации алгоритма генерации инвариантов графа 124
2.4. Метод построения корреляций «структура-свойство» на основе алгоритма генерации инвариантов графов и результаты его тестирования 128
2.5. Основные результаты и выводы 137
ГЛАВА 3. Методы определения области применимости модели связи «структу ра - свойство» 140
3.1. Введение 140
3.2. Вероятностный метод определения области применимости линейной модели связи «структура-свойство» 140
3.3. Определение области применимости модели связи «структура - свойство во» на основе базисных инвариантов 144
3.4. Основные результаты и выводы 149
ГЛАВА 4. Обратные задачи в исследованиях связи «структура-свойство»: теоретико-графовый подход 154
4.1. Введение 154
4.2. Обратная задача для индекса Рандича 155
4.3. Обратная задача для «каппа»-индексов Кира 168
4.4. Обратная задача для информационных топологических индексов 175
4.5. Обратная задача для индекса Хосойя 179
4.6. Основные результаты и выводы 192
ГЛАВА 5. Построение моделей связи «структура-свойство» и прогнозирование свойств химических соединений на основе концепции молекулярно го подобия 196
5.1. Введение 196
5.2. Общая аналитическая формула для произвольной меры подобия молеку лярных графов и следствия из нее 196
5.3. Метод прогнозирования свойств соединений, основанный на оптималь ном подборе меры молекулярного подобия 201
5.4. Построение оптимальной меры подобия молекулярных графов при про гнозировании свойств соединений по методу «ближайшего соседа» 207
5.5. Формализация постулата «близкие структуры имеют близкие свойства» и его анализ 210
5.6. Основные результаты и выводы 212
ГЛАВА 6. Алгоритмы на графах, используемые для их кодирования, идентификации и исследования структурных особенностей 217
6.1. Введение 217
6.2. Алгоритм поиска канонической нумерации вершин графа и его группы автоморфизмов, основанный на спектральной теории графов 217
6.3. Алгоритм установления изоморфизма графов и поиска его группы сим метрии 224
6.4. Алгоритм нахождения в графе заданных подграфов 226
6.5. Основные результаты и выводы 234
Выводы 236
Список цитированной литературы 241
Список публикаций по теме диссертации
