Введение
Глава 1 Анализ состояния математического моделирования коммуникаций в виртуальной интегрированной образовательной среде 16
1.1 Обоснование необходимости разработки новых математических методов формирования функций состояния объекта для технологий виртуальной реальности 16
1.2 Анализ объектов и методов для моделирования формирования компетентностного портрета участников процесса обучения 22
1.2.1 Модели оценки результатов обучения 24
1.2.2 Мероприятия оценки результатов обучения 27
1.2.3 Математические модели контроля результатов обучения 28
1.3 Анализ интеграции в образовательную среду информационных технологий 33
1.4 Характеристика реакции человека при взаимодействии с эргатической системой 42
1.5 Описание технологических, программных и математических методов для создания канала обратной связи в обучающей системе виртуальной реальности 49
1.5.1 Технические возможности оценки изменения эмоционального состояния 50
1.5.2 Математические методы описания канала обратной связи эргатических систем 53
1.5.3 Численные методы обработки сигналов в канале связи эргатических систем 55
1.6 Обоснование выбора класса объектов математического моделирования 57
1.7 Постановка проблемы диссертационного исследования 60
Глава 2 Разработка метода математического моделирования объектов: введение статусных функций 64
2.1 Гипотеза о целесообразности использования упорядоченных пар оценок состояния объекта и построения его математической модели на основе комплексных функций 64
2.2 Выявление оптимального базиса на основе использования канонического разложения комплексных скалярных случайных функций 68
2.3 Введение комплексных статусных функций 70
2.4 Операции со статусными функциями и их интерпретация 80
2.5 Матрица средних значений статусных функций как аналог матрицы плотности 85
2.6 Непрерывный канал обратной связи анализа состояния оператора эргатической системы 86
2.7 Математическая модель процесса обучения на основе дифференциальных уравнений для статусных функций 88
2.8 Концепция применения математических моделей на основе метода статусных функций в виртуальной интегрированной образовательной среды 92
2.9 Обоснование выбора модели: априорная эффективность 103
2.10 Методология применения метода статусных функций для моделирования процесса формирования компетенций в вузе как открытой системе 108
2.11 Выводы по главе 2 116
Глава 3 Алгоритм интерпретации и преобразования данных натурного эксперимента на основе метода статусных функций 118
3.1 Сравнительный анализ этапов алгоритма Мамдани и алгоритма интерпретации данных на основе метода статусных функций 119
3.2 Этап 1. Формирование базы правил на примере формирования моделей компетентностного портрета участника процесса обучения 122
3.2.1 Алгоритм формирования одномерных моделей КПУ ПО «один к одному» 130
3.2.2 Алгоритм формирования одномерных моделей КПУ ПО «один ко многим» 131
3.2.3 Алгоритм формирования двумерных моделей КПУ ПО «один к одному» 133
3.2.4 Алгоритм формирования двумерных моделей КПУ ПО «один ко многим» 135
3.3 Этап 2. Фаззификация входных переменных 137
3.4 Этап 3. Агрегирование 138
3.4.1 Описание эксперимента при изучении спецкурса «Матричная оптика» 138
3.4.2 Алгоритм вычисления весовых коэффициентов на основе корреляции всех оценок всех участников 145
3.4.3 Сравнение статусных функций, полученных при проведении эксперимента формирования лингвистических компонент КПУ ПО 148
3.4.4 Сравнение статусных функций, полученных при проведении эксперимента формирования профессиональных компетенций преподавателей 152
3.5 Этап 4. Активизация 158
3.6 Этап 5. Аккумуляция 159
3.7 Этап 6. Дефаззификация (интерпретация выходных данных интерпретатора и алгоритмы обработки данных на основе статусных функций) 160
3.7.1 Дефаззификация данных натурного эксперимента на основе СФ на основе вычисления интегральных моментов 1D моделей 160
3.7.2 Передаточная функция для 1D-полей оценок компетенций 163
3.7.3 Дефаззификация интерпретатора данных натурного эксперимента на основе СФ на основе вычисления интегральных моментов 2D моделей 167
3.7.4 Передаточная функция для 2D-полей оценок компетенций 176
3.8 Применение алгоритма интерпретации данных на основе метода статусных функций для повышения безопасности полетов 181
3.9 Анализ человеко-машинного взаимодействия на основе статусных функций при формировании объемного изображения в волюметрических дисплеях 193
3.10 Выводы по главе 3 203
Глава 4 Архитектура комплекса проблемно-ориентированных программ: концепция настройки информационной системы 205
4.1 Общая структура комплекса проблемно-ориентированных программ 206
4.2 Экспертный блок 209
4.3 Оптимизация весов и параметров экспертного блока 216
4.3.1 Корректировка весовых коэффициентов 218
4.3.2 Корректировка продукционных правил поддержки принятия решений 219
4.4 Реализация алгоритмов вычисления пространственно-временных корреляций в форме мод Карунена-Лоэва для исследования моделей КПУ ПО 221
4.5 Анализ особенностей пространственной структуры КПУ ПО и их влияния на временную динамику интегральных характеристик 231
4.6 Использование числительных методов мод Kарунена-Лоэва и теории особенностей Уитни для настройки программных модулей 235
4.7 Архитектура интеллектуальной системы 238
4.8 Общая структура этапов реализации ИС 243
4.9 Состояние разработанности, связь с разделами диссертации и перспективы 247
4.10 Выводы по 4 главе 253
Глава 5 Проверка адекватности математических моделей статусных функций объектов на основе данных натурного эксперимента 258
5.1 Эксперимент 1. Студенты физического факультета специальности «Медицинская физика», изучающие спецкурс «Матричная оптика» 259
5.2 Эксперимент 2. Студенты стран Азии и Юго-восточной Африки, изучающие русский язык как иностранный на подготовительных курсах 275
5.3 Эксперимент 3. Студенты Медицинского университета, изучающие русский язык как иностранный 283
5.4 Эксперимент 4. Пример оценки компетенций на семинар-конференции по применению процессного подхода в управлении 292
5.4.1 1D-модель данных оценок компетенций по схеме «один к одному» 292
5.4.2 2D-модель данных оценок компетенций по схеме «один к одному» 299
5.5 Эксперимент 5. Пример оценки базовых компетенций преподавателей вузов на тренинге по проблемно-ориентированному анализу 304
5.6 Эксперимент 6. Пример оценки компетенций менеджеров коммерческой компании 2D-модель по схеме «один ко многим» 2011 год 313
5.7 Эксперимент 7. Возможности комплексной оценки сложных объектов 316
5.8 Эксперимент 8. Организация неинвазивной обратной связи для виртуальной обучающей системы в учебном процессе: постановка задачи, состав оборудования, эксперимент 330
5.9 Оценка эффективности поддержки принятия управленческих решений при управлении процессом формирования компетенций на основе статусных функций 340
5.10 Выводы по главе 5 346
Заключение 349
Список литературы 353
Основные публикации по теме диссертации: 375
Список сокращений и условных обозначений 386
Список иллюстративного материала 387
Приложения 389
Приложение А. Физические аналогии метода статусных функций 390
Приложение Б. Вид статусных функций 394
Приложение В. Структура сбора информации для эксперимента 3 399
Приложение Г. Структура сбора информации для эксперимента 6 400
Приложение Д. Структура сбора информации для эксперимента 4 402
Приложение Е. Структура сбора информации для эксперимента 404
Приложение Ж. Таблица критериев для эксперимента 7 405
Приложение З. Структура сбора информации для эксперимента 7 422
Приложение К. Акты об использовании и внедрении результатов диссертации 426
Приложение Л. Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ и баз данных 435
