Введение
Глава 1. Анализ автоматизированных методов проектирования оболочек сильфонного типа, па примере медицинских эндоскопов 10
1.1. Анализ технических решений механических систем эндоскопов по патентным источникам 10
1.2. Анализ автоматизированных методов проектирования оболочек сильфонного типа 19
1.2.1. Метод конечных разностей 19
1.2.2. Метод коллокаций и метод наименьших квадратов 23
1.2.3. Методы численного интегрирования дифференциальных уравнений краевой задачи 25
1.2.4. Метод граничных элементов 29
1.2.5. Метод конечных элементов 32
1.3. Постановка задачи автоматизированного проектирования оболочек сильфонного типа 36
Глава 2. Математические модели и алгоритмы расчета оболочек сильфонного типа 39
2.1. Анализ существующих расчетных моделей упругих чувствительных элементов 39
2.1.1. Эластики Эйлера и семейство упругих кривых Е.П. Попова в теории изгиба упругих стержней 39
2.1.2. Математический маятник Кирхгофа-Лява и модель Бобылева-Жуковского 44
2.1.3. Развитие теории оболочек Кирхгофа-Лява, в моделях Тимошенко СП 53
2.2.Теоретические основы нелинейной теории тонкостенных структур. Подход Лямэ и соотношения Гаусса-Кодацци 60
2.3 Метод конечных элементов для определения перемещений элементов механической системы эндоскопов сильфонного типа 65
2.4 Определение характеристик жесткости на конечно-элементной модели эндоскопа сильфонного типа 80
2.5 Определение деформаций дистальной части эндоскопа 85
Глава 3. Методы и алгоритмы решения проблемы собственных значений при анализе динамики и определении бифуркационных критических нагрузок в задачах устойчивости оболочек сильфонного типа 88
3.1. Использование алгоритма Якоби для решения проблемы собственных значений упругих чувствительных элементов 91
3.2. Использование QR-алгоритма для решения полной проблемы собственных значений упругих чувствительных элементов 92
3.3. Использование метода Релея-Ритца для решения проблемы собственных значений упругих чувствительных элементов. Чебышевское полиномиальное ускорение 93
3.4. Использование различных итерационных методов для анализа проблемы собственных значений упругих чувствительных элементов 95
3.5. Использование метода Ланцоша для решения проблемы собственных значений упругих чувствительных элементов 97
3.6. Разработка математических моделей для нового метода частотного исследования упругих чувствительных элементов 99
3.6.1. Разработка математических моделей оболочечных упругих чувствительных элементов при кривошипном или центробежном механизмах возбуждения их колебательных контуров 99
3.6.1.1. Математическая модель расчета сильфона при кривошипно-шатун-ном механизме возбуждения колебательного контура 99
3.6.1.2. Математическая модель расчета сильфона при центробежном возбуждении колебательного контура 103
3.6.2. Матрично-топологическая модель гофрированных осесимметричных оболочек вращения 106
Глава 4. Методы и алгоритмы проектирования математического и программного обеспечения 113
4.1. Разработка критериев качества математического моделирования оболочек сильфонного типа 113
4.2. Разработка алгоритма автоматизированного проектирования математического обеспечения 120
4.3. Организация и структура программного комплекса 124
4.4. Организация и структура пакетов прикладных программ 129
Заключение 133
Список литературы
