Введение
1. Применение представлений нелинейной динамики для разработки принципов и устройств информационной оптики 15
1.1. Ключевые понятия нелинейной динамики. Самоорганизация и детерминированный хаос в динамических системах 15
1.2. Описание нелинейного кольцевого интерферометра 21
1.3. Основные результаты исследований процессов в нелинейном кольцевом интерферометре и его применение 25
1.4. Некоторые тенденции развития информационной оптики 32
1.5. Применение детерминированного хаоса в оптических системах для решения задач криптологии , 35
Выводы 39
2. Методы исследований процессов в нелинейной динамике (на примере изучения модели нелинейного кольцевого интерферометра) 41
2.1. Ляпуновские характеристические показатели как средство исследования поведения динамических систем 41
2.2. Критерий «странности» аттрактора. Виды дробных размерностей аттракторов 45
2.3. Гипотеза Каплапа-Йорке 49
2.4. Принципы корреляционного анализа световых полей 52
2.5. Описание динамики нелинейного фазового набега в кольцевом интерферометре посредством обыкновенных дифференциальных уравнений 53
2.5.1. Модель процессов в приближении медленно меняющихся амплитуд, фаз, модуляций положения плоскости поляризации, времени запаздывания и потерь энергии поля 53
2.5.2. Точечные модели процессов в интерферометре 58
2.6. Анализ влияния физических факторов на поведение в моделях динамики нелинейного фазового набега в кольцевом интерферометре 62
2.6.1. Влияние нелинейности и потерь: анализ устойчивости 62
2.6.2. Роль диффузии 69
2.6.3. Роль запаздывания 74
Выводы 77
3. Пространственный детерминированный хаос, условия его возникновения в нелинейном кольцевом интерферометре и роль физических факторов 78
3.1. Понятие и определение пространственного детерминированного хаоса 78
3.2. Обоснование перехода от обыкновенных дифференциальных уравнений к дискретным отображениям 83
3.3. Построение моделей дішамики нелинейного фазового набега на языке дискретных отображений 86
3.3.1. Модели процессов в нелинейном кольцевом интерферометре: случаи монохроматического и бихроматического излучения на входе 86
3.3.2. Модель процессов в нелинейном кольцевом интерферометре с учётом TV-фотонных процессов 88:
3.3.3. Модель процессов в нелинейном кольцевом интерферометре в случае насыщения нелинейности 92
3.3.4. Модель процессов в нелинейном кольцевом интерферометре с учетом многих проходов в контуре обратной связи 96
3.4. Анализ влияния физических факторов на характеристики пространственного детерминированного хаоса в моделях нелинейного кольцевого интерферометра 101
3.4.1. Бифуркационные диаграммы и линии бифуркаций для модели
в виде обыкновенных дифференциальных уравнений 101
3.4.2. Демонстрация явления пространственного детерминированного хаоса в нелинейном кольцевом интерферометре 103
3.4.3. Особенности строения карт ляпуновских характеристических показателей и дробной размерности аттракторов дискретного отображения: случаи монохроматического и бихроматического излучения на входе 107
3.4.4. Анализ результатов моделирования процессов в нелинейном кольцевом интерферометре с учётом трёхфотонного поглощения 118
3.4.5. Анализ результатов моделирования процессов в кольцевом интерферометре в случае насыщения нелинейности 122
3.4.6. Анализ результатов моделирования процессов в нелинейном кольцевом интерферометре с учётом многих проходов поля в контуре обратной связи 124
3.5. О возможности расширения области применения гипотезы Каплана-Йорке 131
3.5.1. О процедуре «экструзии» фазового пространства 131
3.5.2. Правомерность процедуры экструзии: случай нелинейного кольцевого интерферометра 133
3.5.3. Проверка правомерности процедуры экструзии фазового пространства в случае отображения окружности 135
Выводы 136
4. Модификация моделей нелинейного кольцевого интерферометра для решения задач информационной оптики 140
4.1. Двухконтуриый нелинейный кольцевой интерферометр 140
4.1.1. Модель динамики оптического поля в двухконтурном нелинейном кольцевом интерферометре 141
4.1.2. Обзор результатов моделирования процессов в двухконтурном нелинейном кольцевом интерферометре 145
4.2. Исследование динамики процессов в «точечной» модели двухконтурного нелинейного кольцевого интерферометра с поворотом поля 147
4.2.1 Стационарные решения и анализ их устойчивости 147
4.2.2 Особенности строения бифуркационных диаграмм 150
4.3. Определение параметров двухконтурного нелинейного кольцевого интерферометра с помощью корреляционного анализа 156
4.3.1. Случай с поворотом поля в одном контуре обратной связи 156
4.3.2. Случай с одинаковым поворотом поля в обоих контурах обратной связи 162
4.3.3. Случаи с разными поворотами поля в контурах обратной связи 164
4.4. Влияние расстройки параметров шифратора и дешифратора на результат дешифрации 167
Выводы . 173
Заключение 175
