Введение
1 Математические модели быстровращающихся намагниченных нейтронных звезд 18
1.1 Постньютоновская магнитная гидродинамика 18
1.2 Параметры модели и математическая постановка задачи 25
1.3 Метод аналитического вычисления потенциалов внутри тел, близких к эллипсоидам 31
1.4 Определяющая система уравнений математической модели нейтронной звезды 38
1.5 Математическое моделирование равновесных конфигураций в линейном приближении 45
1.6 Математическое моделирование равновесных конфигураций с разрывами давления на поверхности 49
1.7 Точки бифуркации 53
1.8 Математическое моделирование нелинейных деформаций вблизи точек бифуркации 57
2 Математическое моделирование гравитационного излучения пульсаров 64
2.1 Постановка задачи и основные принципы моделирования гравитационного излучения в волновой зоне 64
2.2 Спектр и поляризация гравитационного излучения пульсаров 74
2.3 Интенсивность квадрупольного гравитационного излучения 79
2.4 Нелинейные эффекты в гравитационном излучении быстровращающихся нейтронных звезд 88
2.5 Постньютоновские эффекты и октупольное гравитационное излучение 97
2.6 Эволюция звезды с потерей энергии на гравитационное и электромагнитное излучение 101
Новые геометрические методы в математическом моделировании самогравитирующих конфигураций 106
3.1 Каноническое разложение кривизны и уравнения Эйнштейна 106
3.2 Ковариантные ряды в нормальных координатах на многообразиях 117
3.3 Ковариантные ряды в векторных расслоениях 129
3.4 Индуцированная связность и перенос Ферми-Уокера 134
Математические модели самогравитирующих полей Янга-Миллса 147
4.1 Математическое моделирование самогравитирующих калибровочных полей в формализме канонического разложения кривизны 147
4.2 Математическое моделирование сферически-симметричных самогравитирующих конфигураций полей Янга-Миллса 152
4.3 Редукция системы Эйнштейна-Янга-Миллса для полей чисто магнитного типа 163
4.4 Математическое моделирование регулярных самогравитирующих конфигураций Янга-Миллса 166
4.5 Математическое моделирование самогравитирующих конфигураций Янга-Миллса с горизонтом событий 170
4.6 Численное решение краевых задач для сферически-симметричных полей Янга-Миллса 176
Заключение 185
Приложения 188
Литература 194
