Введение
Глава 1. Современное состояние исследований системы «паразит хозяин» методами имитационного математического моделирования 11
1.1 Эпидемиология инфекционных болезней - основание для построения моделей «паразит-хозяин» 11
1.2 Модели других медико-биологических систем, близких к системе «паразит-хозяин» 19
1.2.1 Модели инфекционного процесса 20
1.2.2 Модели динамики численности популяций 22
1.2.3 Модели математической генетики 25
1.3 Модели системы «паразит-хозяин» 27
1.3.1 История вопроса 27
1.3.2 Классификация моделей 30
Глава 2. Общие подходы к имитационному моделированию эпидемического процесса 39
2.1 Область применимости имитационных математических моделей и исходные предположения 39
2.2 Определение достоверности различия заболеваемости 44
2.3 Классификация моделей эпидемического процесса антропонозных инфекций по состояниям и переходам 47
Глава 3. Детерминированные модели 53
3.1 Простейшие гомогенные модели для бесконечной популяции в стационарных условиях 53
3.2 Стационарные решения в гетерогенной популяции 63
3.3 Влияние разных видов гетерогенности популяции хозяина на динамику заболеваемости 67
3.4 Применение к количественному определению заразности 68
3.5 Динамика в периодических условия 73
3.6 Изменение динамики заболеваемости в периодических условиях от амплитуды колебаний активности механизма передачи. Результаты численного анализа 77
3.7 Изменение динамики заболеваемости в периодических условиях от амплитуды колебаний активности механизма передачи. Аналитические результаты 113
3.8 Применение к анализу фактической заболеваемости 125
3.9 Модель гетерогенной не полностью изолированной популяции 136
3.10 Существование периодических решений в гетерогенной модели 140
3.11 Устойчивость и единственность периодических решений в гетерогенной модели 145
3.12 Численные результаты и обсуждение 156
Глава 4. Стохастическая модель 159
4.1 Модель SIoo. Случай конечного количества инфицированных и бесконечно большого числа восприимчивых 160
4.2 Случай среднего значения контактного числа, равного единице. Характерное время обнуления количества инфицированных 163
4.3 Динамика распределения количества инфицированных при R 1 и внешнем притоке 169
4.4 Случай R 1. Форма предельного распределения и доверительные границы к показателям заболеваемости при постоянных условиях 175
4.5 Случай R 1. Расчет достоверности различий годовых показателей заболеваемости 182
4.6 Расчет достоверности различий заболеваемости с учетом того, что не все случаи инфицирования регистрируются 193
4.7 Использование полученных распределений для анализа годовой заболеваемости "заносными инфекциями" на примере малярии и брюшного тифа 195
4.8 Использование доверительных границ для частично регистрируемых инфекций 200
4.9 Определение скорости изменения заболеваемости по помесячным данным и ее доверительных границ 202
4.10 Прогнозирование заболеваемости заносной инфекцией: схема анализа 204
4.11 Прогнозирование заболеваемости заносной инфекцией: анализ изменения коллективного иммунного статуса 205
4.12 Случай отсутствия иммунитета в конечной популяции -модель SIN. Уравнения динамики. Предельное распределение в стационарных условиях 206
4.13 Распределение количества инфицированных в периодических условиях 219
4.14 Анализ динамики заболеваемости венерическими болезнями 224
4.15 Вывод уравнения динамики плотности распределения для стохастической модели SIR 226
4.16 Большая популяция - динамика малых случайных флюктуации 228
4.17 Предельное распределение малых случайных флюктуации в периодических условиях 230
4.18 Определение инфекционного характера заболеваемости по ее размахам 233
Заключение 240
Практическая значимость 240
Выводы 241
Список литературы 243
