ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................... 5
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАСЧЕТА И
ОПТИМИЗАЦИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, В ТОМ ЧИСЛЕ
СОДЕРЖАЩИХ ГОФРОЭЛЕМЕНТЫ ................................................................ 14
1.1. Особенности моделирования и расчета гофроэлементов ......................... 14
1.2. Обзор и анализ оптимизационных задач в проектировании стальных
конструкций зданий и сооружений ........................................................................... 20
1.3. Различные постановки задачи оптимального проектирования стальных
конструкций................................................................................................................ 28
1.4. Численные методы оптимизации строительных конструкций ................. 31
1.4.1. Методы критериев оптимальности .................................................. 33
1.4.2. Методы математического программирования (МП) ...................... 35
1.4.3. Численные методы безусловной оптимизации ............................. 41
1.4.4. Метаэвристические алгоритмы ...................................................... 42
1.5. Расчет строительных конструкций на основе метода конечных элементов
..................................................................................................................................... 45
1.6. Программные комплексы реализующие численные методы оптимизации
строительных конструкций ....................................................................................... 46
1.6.1. Программный комплекс «ANSYS».................................................. 48
1.6.2. Математический пакет «MathCAD» ................................................ 51
Выводы по главе 1 ...................................................................................................... 52
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, РЕАЛИЗУЕМЫЕ В
ОПТИМИЗАЦИИ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИИ ............................................ 54
2.1. Математическое моделирование процессов оптимизации ....................... 54
2.2. Методы условной минимизации ................................................................. 55
2.2.1. Прямой метод решения задачи НЛП ............................................... 56
2.3. Комбинация двух модифицированных функций Лагранжа ...................... 57
2.3.1. Комбинированный метод ................................................................. 57
3
2.3.2. Алгоритм решения задач нелинейного программирования комбинированным методом ............................................................................... 58
2.4. Решение задачи на основе аппроксимаций ................................................ 59
2.5. Математическая модель конечно-элементного анализа пространственных стержневых систем .................................................................................................... 61
2.6. Иллюстрация алгоритмов оптимизации ..................................................... 66
2.7. Разработка методики построения конечно-элементной стержневой модели для каркасов, содержащих гофроэлементы .............................................................. 80
2.8. Математические модели, на основе которых определяются геометрических характеристик поперечного сечения стальных гофробалок ........ 81
2.8.1. Аналитические зависимости перемещений от жесткостных параметров балки при изгибе и осевом воздействии ....................................... 82
2.8.2. Выбор размеров поперечных сечений гофробалок ........................ 83
2.8.3. Выбор размеров трапецеидальной стенки расчетных балок .......... 84
2.8.4. Численное определение величины прогиба на основе оболочечной конечно-элементной модели .............................................................................. 84
2.8.5. Расчет геометрических характеристик ............................................ 86
2.9. Расчет каркаса на стесненное кручение ..................................................... 86
2.10. Сортамент стальных двутавровых балок с трапецеидальной стенкой ... 87
Выводы по главе 2 ...................................................................................................... 87
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И АПРОБАЦИЯ ПРОГРАММЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТАЛЬНЫХ КАРКАСОВ СОДЕРЖАЩИХ ГОФРОЭЛЕМЕНТЫ «ОКАГЭ» ............................................. 89 3.1. Структура программного комплекса «ОКАГЭ» ........................................ 89
3.2. «Функция 1» программы «ОКАГЭ» ........................................................... 90
3.3. «Функция 2» программы «ОКАГЭ» ........................................................... 93
3.3.1. Блок статического анализа ............................................................... 93
3.3.2. Блок конструктивного расчета ......................................................... 94
3.3.4. Блок формирования ограничений стальных конструкций ............. 96
3.3.5. Библиотека поперечных сечений стержневых элементов .............. 97
4
3.4. «Функция 3» программы «ОКАГЭ» ........................................................... 97
3.5. Апробация и эффективность программы «ОКАГЭ» ................................. 98
Выводы по главе 3 .................................................................................................... 121
ГЛАВА 4. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНЫХ КАРКАСОВ, СОДЕРЖАЩИХ ГОФРОЭЛЕМЕНТЫ, С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПК «ОКАГЭ» ................................................................................................................. 123
4.1. Оптимизация промышленного стального каркаса, содержащего гофроэлементы ......................................................................................................... 123
4.2. Постановка задачи оптимизации и методы решения .............................. 127
4.3. Решение задачи оптимизации стального каркаса завода, содержащего гофроэлементы с использованием ПК «ОКАГЭ» .................................................. 129
4.4. Оценка результатов оптимизации ............................................................ 134 Выводы по главе 4 .................................................................................................... 135
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ....................................................... 136
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ .......................................... 138
Приложение 1 .......................................................................................................... 168
