Введение
1 Постановка задачи 15
1.1 Спин-орбитальная динамика частиц в электромагнитных полях 15
1.1.1 Орбитальное движение частиц 15
1.1.2 Уравнение Т – БМТ 19
1.2 Методы численного моделирования 23
1.2.1 Пошаговые схемы интегрирования 23
1.2.2 Методы построения отображения 25
1.3 Требования к программному инструментарию 29
2 Математическое моделирование спин-орбитальной динамики 33
2.1 Траекторные уравнения динамики частиц 33
2.1.1 Вывод уравнений для сопутствующей системы координат 34
2.1.2 Преобразование к каноническим переменным 36
2.2 Матричное интегрирование дифференциальных уравнений 40
2.2.1 Моделирование динамики частиц 40
2.2.2 Вычисление характеристик пучка 42
3 Численная реализация матричного интегрирования 46
3.1 Построение метода и вывод уравнений 46
3.2 Реализация алгоритма
3.2.1 Описание алгоритма на псевдокоде 49
3.2.2 Реализация алгоритма на языках Python и C#/C++ 51
3.3 Верификация алгоритма на модельных задачах 53
4 Построение среды компьютерного моделирования 58
4.1 Общая архитектура среды моделирования 58
4.1.1 Вычислительные модули 60
4.1.2 Интерпретатор команд 61
4.1.3 Среда моделирования 62
4.2 Логика работы программных компонент 64
4.2.1 Подсистема символьных вычислений 64
4.2.2 Библиотека электромагнитных элементов 65
4.2.3 Генерация вычислительного кода на различных языка 66
4.3 Валидация программного обеспечения 67
4.3.1 Сравнительные расчеты на сторонних программах 67
4.3.2 Сопоставление с экспериментальными данными 71
5 Прецессия спина в электростатическом накопительном кольце 75
5.1 Особенности динамики в электростатических полях 75
5.1.1 Сохранение полной энергии движущейся частицы 76
5.1.2 Влияние мультипольных составляющих 77
5.1.3 Краевые поля рассеивания 80
5.2 Оптимизация структуры кольца 83
5.2.1 Квадрупольная и секступольная минимизация аберраций 83
5.2.2 Учет систематических ошибок задания поля 88
5.2.3 Влияние случайных ошибок в управляющем поле 93
Заключение 100
Список литературыиисточников
