Введение
Глава 1. Современное состояние проблемы моделирования биомеханических конструкций в стоматологии 10
1.1 Принципы моделирования биомеханических конструкций 10
1.2 Биомеханика элементов зубного ряда 12
1.3 Этапы построения модели и использование МКЭ 13
1.4 Характеристики материалов и проблемы их использования при реставрации зубных рядов 16
1.5 Характеристики форм конструкций и проблемы их использования при реставрации зубных рядов 19
1.6 Примеры использования специальных компьютерных комплексов при моделировании реставрации зубных рядов 26
Глава 2. Математические модели и методы расчета биомеханических конструкций 29
2.1 Физическая постановка задачи 29
2.2 Математическая постановка задачи 31
2.2.1 Постановка краевой задачи 32
2.2.2 Метод конечных элементов 33
2.2.2.1 Описание метода и аппроксимация искомой функции 33
2.2.2.2Соотношения МКЭ для термоупругих задач 36
2.2.2.3Плоскодеформированное состояние 38
2.3 Критерии сдвигового и хрупкого разрушения. Кривая Шлейхера-Надаи 45
2.4 Выводы по Главе 2 48
Глава 3. Описание, структура и функциональные возможности программного комплекса SPLEN-K 49
3.1 Описание и структура программного комплекса SPLEN-K 49
3.1.1 Препроцессор пакета SPLEN-K 49
3.1.2 Ядро пакета SPLEN-K 56
3.1.3 Постпроцессор пакета SPLEN-K 58
3.1.4 Графический интерфейс и организация работы с пакетом SPLEN-K 58
3.2 Реализация генерации сетки конечных элементов 63
3.2.1 Методы триангуляции подобластей на выбранные конечные элементы 64
3.2.2 Методы коррекции первичной сетки 69
3.3 Функциональные возможности пакета SPLEN-K (выводы по Главе 3) 73
Глава 4. Проектирование и анализ различных биомеханических систем 75
4.1 Расчет конструкций фрезерованных керамических вкладок 75
4.2 Анализ корреляции формы режущего края зуба, препарированного под винир 86
4.3 Анализ напряженно - деформированного состояния металлокерамических зубных протезов с каркасами из сплавов благородных металлов 92
4.3.1 Анализ зависимости напряженного состояния металлокерамических зубных протезов от размера пролета и перемычек каркаса 97
4.3.2 Расчет рациональных форм несущих каркасов в металлокерамических конструкциях 104
4.4 Расчет диапазонов критических нагрузок, вызывающих сколы в металлокерамических конструкциях 109
4.5 Расчет прочностных характеристик временных зубных протезов 115
4.5.1 Исследование физико-механических свойств пластмассы 116
4.5.1.1 Испытания на растяжение 116
4.5.1.2Испытания на сжатие 119
4.5.1.3 Испытания на изгиб 121
4.5.1.4Компьютерное исследование и анализ поведения свободно-опертой балки 122
4.5.1.5 Анализ результатов исследования материала пластмассы 125
4.5.2 Реализация компьютерной модели в ПК SPLEN-K 126
4.5.3 Этап 1. Расчет прочностных характеристик упрощенной модели протеза 126
4.5.3.1 Исследование модели с перемычкой прямоугольного сечения 127
4.5.3.2Исследование модели естественной конфигурации 130
4.5.3.3Сравнение полученных результатов для модели с перемычкой прямоугольного
сечения и модели с перемычкой естественной конфигурации протеза 134
4.5.4 Этап 2. Расчет прочностных характеристик протеза со вторым вариантом физико-
механических свойств пластмассы 134
4.5.4.1 Исследование модели с перемычкой прямоугольного сечения. Нагрузка действует
на всю поверхность протеза 135
4.5.4.2Исследование модели с перемычкой прямоугольного сечения. Нагрузка действует
на часть перемычки протеза 136
4.5.4.3Исследование модели в промежуточной частью естественной конфигурации 137
4.5.5 Анализ поведения сегмента челюсти пациента с установленным протезом естественной конфигурации 139
4.5.6 Сравнение полученных результатов 141
4.5.7 Практические выводы и рекомендации по использованию разработанного вида
полимеризующейся пластмассы 142
4.6 Расчет прочностных характеристик боксиловых капп 146
4.6.1 Этап 1. Исследование поведения упрощенной модели каппы 147
4.6.2 Этап 2. Исследование поведения каппы, выполняющей защитную функцию 149
4.6.3 Этап 3. Исследование модели естественной конфигурации 153
4.7 Применение информационных технологий при выборе рациональных ортопедических
решений зубопротезирования (обобщение результатов и выводы по Главе 4) 157
Заключение 163
Выводы 164
Практические рекомендации 166
Список литературы 167
Приложение 182
