Введение
2 Математическое описание церебральной гемодинамики 22
2.1 Основные предположения 22
2.2 Упруго-эластическая модель гемодинамики 21
2.2.1 Уравнения гемодииамки для изолированного сосуда 21
2.2.2 Упруго-эластическая модель 27
2.2.3 Свойства упруго-эластической модели гемодинамики 29
2.3 Уравнения гемодинамики на графе сосудов 31
2.3.1 Описание структуры сосудистой системы 31
2.3.2 Сопряжение в узлах ветвлений 32
2.3.3 Модель сердца 31
2.3.1 Описание мнкроциркуляторпого русла 35
2.1 Модель гемодинамики в сосудах головного мозга 37
2.1.1 Описание сосудистой системы головного мозга 37
2.4.1 Особенности уравнений состояния для сосудов с аугорогуляцией -11
2.4.2 Модель эффекта поток-зависимой вазоднлятации 43
2.4.3 Модель эффекта Остроумова-Бейлиса для мнкроциркуляторпого русла 46
2.4.5 Варианты моделирования церебральной гемодинамики 48
2.5 Свойства уравнений церебральной гемодинамики 49
3 Построение и исследование кинетически согласованных схем 55
3.1 Вариант записи уравнений гемодинамики 55
3.2 Псевдокииетичсское описание 56
3.3 Общая форма кинетически согласованных схем гемодинамики 59
3.4 Свойства коэффициентов С* КСРС гемодинамики 61
3.5 Варианты кинетически согласованных схем гемодинамики 63
3.6 Исследование устойчивости схем 65
3.7 Реализация КСРС на графе сосудов 67
3.8 Кинетически согласованное описание узла бифуркации 69
3.9 Алгоритм параллельной реализации схем на графе 72
3.9.1 Алгоритм "статического"распределения подзадач 73
3.9.2 Алгоритм "динамического"распределепия подзадач 74
3.10 Сопряжение с другими иариаптами разностных схем гемодинамики . 75
3.11 Тестирование КСРС гемодинамики на модельных задачах 77
3.11.1 Масштабирование переменных 77
3.11.2 Локальное возмущение в сосуде 78
3.11.3 Разрыв макроиараметров в сосуде 79
3.11.4 Сравнение с неявной консервативной разностной схемой расчетов нестационарных течений на модельных графах 80
3.11.5 Расчеты но параллельному алгоритму 81
4 Математическое моделирование задач церебральной гемодинамики 84
4.1.1 Численное исследование церебральной гемодинамики в норме
4.1.1 Методика расчетов задач церебральной гемодинамики
4.1.2 Нестационарные расчеты церебральной гемодинамики 87
4.1.3 Влияние параметров сердечной деятельности на церебральную гемодинамику 89
4.1.4 Теоретическое обоснование пульсации спииио-мозговой жидкости 92
4.2 Моделирование окклюзируюіцих процессов в сосудах головного мозга . 95
4.2.1 Пути коллатерального кровообращения 9G
4.2.2 Исследование возможностей коллатерального кровообращения . 99
4.3 Численное моделирование артерио-венозных мальформаций 101
4.3.1 Модель артерио-венозных мальформаций 102
4.3.2 Исследование патофизиологии артерио-венозных мальформаций 104
4.3.3 Исследование гемодинамики при артерио-венозных мальформа-цпях 104
Литература 106
