Введение
Глава 1. Математическая модель движения потоков на наклонных поверхностях 10
1. Уравнения движения потоков на наклонных поверхностях 10
2. Газодинамическая аналогия 19
3. Некоторые модели трения для потоков различной природы 21
Глава 2. Метод частиц и его применение в теории мелкой воды 24
1. Метод частиц для уравнения переноса 24
2. Метод частиц для системы уравнений теории мелкой воды 31
3. Численный анализ некоторых моделей теории мелкой воды 37
3.1. Организация вычислительного эксперимента 37
3.2. Задача о распространении бора 39
3.3. Задача об отражении бора от твердой стенки 42
3.4. Задача о гидравлическом прыжке 43
3.5. Задача о разрушении плотины 44
4. Апостериорная оценка погрешности метода частиц на моделях теории мелкой воды 54
Глава 3. Математическое моделирование движения оползней-потоков 65
1. Определение и описание оползней-потоков 65
2. Математическая модель движения оползней-потоков 70
3. Численное исследование движения оползней-потоков 74
4 . О математических моделях некоторых родственных геологических процессов 85
Заключение 90
Список литературы 91
