Введение
1 Введение 7
1.1 Описание явления 7
1.2 Актуальносіь рассматриваемой задачи 7
1 3 Объект и предмет исследования 9
1 4 Состояние проблемы и методы описания 9
14.1 Исследование фроніа в однородных средах 9
1 4,2 Исследование фроніа в неоднородных средах 12
14 3 Стохастический анализ двухфазных потоков 13
1.4.4 Численное моделирование двухфазных потоков 21
1.4.5 Методы ренормализационной группы и апскейлинга . 23
1.5 Цель и задачи работы 25
1.5.1 Стохастическое моделирование 25
1.5.2 Численное моделирование 26
1.5 3 Моделирование устойчивого фронта 26
1 б Методы исследований 28
1.7 Научная новизна 29
1 8 Основные положения, выносимые на защиту 30
19 Апробация работы 30
1.10 Основные публикации по теме диссертации 31
1.11 Краткий обзор содержания работы 32
2 Стохастическое моделирование распространения фронта 35
2.1 Определяющие уравнения 35
2.2 Уравнение для формы фронта 39
2.3 Скороеіь фильтрационного потока 44
2 4 Уравнение для флуктуации формы фронта 50
3 Исследование статистических характеристик фронта 59
3.1 Корреляционная функция и дисперсия флуктуации формы фронта 59
3.2 Дисперсия продольных скоростей на фронте вьпеснения 63
3.3 Вариограмма продольных смещений фронта вытеснения 65
3 4 Средняя насыщенность и дисперсия насыщенности 70
3.5 Сравнение с результатами вычислиіельиьіх экспериментов 80
4 Численный метод быстрого моделирования распространения фронта 93
4.1 Основная идея меюда 93
4.2 Общее уравнение 95
4 3 Численная схема 97
4 3.1 Дискретизация однофазной неоднородной задачи 97
4 3.2 Дискретизация члена, учитывающего неоднородное в среды 100
4 33 Дискретизация в просгранстве Фурье-образов 100
4 3 4 Дискретизация по времени 102
4.4 Результаты и сравнение 105
5 Заключение 112
5.1 Обюр полученных результатов 112
5.2 Возможные направления дальнейших исследований 114
А Приложения 116
АЛ Вычисление насьіщенносіи на задней сгороие поверхности фронта 116
А.2 Использование функции Грина 117
A 3 Вычисление ишеграла от спектральной плогносш для корреляционной функции 120
А.4 Вычисление интеграла от экспоненциальной функции 123
А.5 Вычисление интеграла ог спектральной илоіііосіи для вариограммы 124
В Основные обозначения 125
Список литературы
