Введение
1 Термокапиллярная конвекция. (Обзор литературы.) 13
1.1 Механизм фотоиндуцированной термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости 15
1.2 Эффект задержки термокапиллярного отклика 19
1.2.1 Описание эксперимента на определение времени задержки 20
1.3 Математические модели движения тонкого слоя жидкости . 24
1.3.1 Температурное распределение 25
1.3.2 Модели тепло- и массопереноса 26
1.3.3 Профиль термокапиллярной деформации 31
1.4 Этапы математического моделирования 34
1.5 Численные методы решения задач со свободными границами 35
Выводы 38
2 Распространение тепла до начала конвективных течений 39
2.1 Равномерный плоский источник. Разделение теплового потока. 41
2.2 Температурное поле с гауссовым источником 44
2.3 Вычисление температуры и времени задержки. Программа «Время задержки» 48
2.3.1 Вычисление запускающего температурного возмущения 49
2.3.2 Вычисление времени задержки. Сравнение с экспериментами 53
2.3.3 Температурное поле. Расчет по программе «Время задержки» 55
Выводы 56
Гидродинамическая модель термокапиллярной конвекции . 58
3.1 Балансные уравнения и граничные условия 59
3.1.1 Балансные уравнения в векторной форме. Способ учета сил Марангони в модели 59
3.1.2 Балансные уравнения в осесимметричной системе координат 65
3.2 Программирование VOF метода 67
3.2.1 Дискретизация уравнений 70
3.2.2 Постановка граничных условий 76
3.2.3 Положение межфазной границы. PLIC-VOF метод 77
Выводы 81
Разработка программного комплекса «Термокапиллярная конвекция» и некоторые результаты расчета. 82
4.1 Силы поверхностного натяжения 82
4.1.1 Дискретизация сил поверхностного натяжения 82
4.1.2 Определение положения межфазной границы из кинематического условия 85
4.1.3 Вычисление кривизны межфазной границы 87
4.2 Исходные данные программы «Термокапиллярная конвекция». Этапы численного счета 87
4.3 Обсуждение основных результатов работы программы «Термокапиллярная конвекция» 91
4.3.1 Процесс установления профиля термокапиллярной деформации 91
4.3.2 Эволюция полей температуры и скоростей 94
4.3.3 Время задержки и всплеск термокапиллярной конвекции. О критерии начала конвекции 96
Выводы 99
Заключение. 100
Список литературы
