Введение
1 Методы определения структуры внутренних слоев жидких металлических систем на основе данных дифракции 20
1.1 Математические задачи, возникающие при анализе данных дифракции расплавов 20
1.1.1 Уравнение Цернике-Принса дифракции расплавов 20
1.1.2 Задача нахождения функции радиального распределения и методы ее решения 23
1.1.3 Свойства собственных функций оператора дифракции некристаллических систем
1.2 Проекционный метод решения задачи обращения интегральных преобразований, описывающих дифракцию металлических расплавов 41
1.3 Проекционный метод нахождения функции радиального распределения атомов по экспериментальным данным 47
1.4 Проекционный метод решения уравнения дифракции некристаллических систем с вполне непрерывным оператором
1.4.1 Проекционный метод решения уравнения 1-го рода 56
1.4.2 Результаты вычислительных экспериментов 63
1.5 Программный комплекс для исследования структуры не кристаллических систем и его применения 67
1.5.1 Вычислительные аспекты реализации проекционныхалгоритмов
1.5.2 Описание классов и программного комплекса 72
1.5.3 Результаты вычислений функции радиального распределения некристаллических систем 77
1.6 Вычислительная диагностика температурных зависимос тей структуры жидких металлов 95
1.6.1 Проекционный метод анализа зависимостей структуры некристаллических систем 95
1.6.2 Анализ температурных зависимостей структуры жидких металлов 99
1.6.3 Реализация метода анализа температурных зависимостей 114
2 Нахождение функции цилиндрического распределения атомов поверхностных слоев жидких металлических
2.1 Постановка задачи 119
2.2 Расчет функции цилиндрического распределения атомов на основе проекционного метода для преобразования Ганкеля 122
2.3 Использование дополнительной физической информации при нахождении функции цилиндрического распределения атомов 127
2.4 Быстрый проекционный алгоритм структурных расчетов 132
2.5 Расчет функций цилиндрического распределения атомов жидких металлических систем 140
2.6 Программный комплекс компьютерной диагностики структуры поверхностных свойств расплавов 147
3 Математическое моделирование термодинамики жидких металлических систем с сильным межчастичным взаимо действием 157
3.1 Модель квазиидеальных ассоциированных растворов для бинарных систем 158
3.2 Модель квазиидеальных ассоциированных растворов для многокомпонентных систем 167
3.3 Описание свойств расплавов с сильным межчастичным взаимодействием на основе модели квазиидеальных ассоциированных растворов
3.3.1 Расчет термодинамических свойств металлических расплавов системы А1 — Ni — Сг 170
3.3.2 Расчет термодинамических свойств расплавов системы Fe — С и расплавов на основе марганца 174
3.3.3 Применение модели квазиидеальных ассоциированных растворов для моделирования квазиравновесных процессов в расплавах
3.4 Пакет программ для расчета термодинамики расплавов 188
3.5 Термодинамические процессы фракционного газового анализа 195
3.6 Программный модуль для расчета температур восстановления оксидных включений 1 3.6.1 Интерфейс программного модуля 198
3.6.2 Внутренняя структура программного модуля
Компьютерный анализ физико-химических свойств металлических расплавов и процессов неизотермического восстановления в жидких металлических системах 205
4.1 Задача определения поверхностного натяжения методом лежащей капли 205
4.1.1 Общая задача выделения контуров на изображении 206
4.1.2 Фильтрация и выделение контуров объектов на основе метода регуляризации Тихонова 214
4.1.3 Численный метод решения уравнения Юнга-Лапласа 240
4.1.4 Программный комплекс для расчета поверхностно го натяжения и его применения 247
4.2 Моделирование и обработка данных фракционного газово го анализа металлов 255
4.2.1 Постановка задачи анализа кривых газовыделения 259
4.2.2 Модели выделения СО 266
4.2.3 Аппроксимация экспериментальных данных 269
4.2.4 Пакет программ для обработки результатов ФГА 274
Заключение 280
Литература
