Введение
1 Обобщение теории и практики математического моделирования композиционных материалов 14
1.1 Эволюция представлений о моделировании композиционных материалов 14
1.2 Математическое моделирование композиционных материалов 16
1.2.1 Классификация методов математического моделирования ком позиционных материалов 17
1.2.2 Требования к математическим моделям композиционных материалов 20
1.2.3 Математическое моделирование физических и технологических процессов синтеза композиционных материалов 22
1.2.4 Анализ кинетических закономерностей формирования основных эксплуатационных свойств
композиционных материалов 26
1.2.5 Типовые математические модели структурообразования ком позиционных материалов в условиях существующих технологий 27
1.3 Математический аппарат моделирования структуры композиционных материалов 30
1.4 Анализ методов оценивания параметров математических моделей композиционных материалов 37
1.5 Анализ современных комплексов программ построения математических моделей 40
1.6 Обоснование цели и задач исследования 47
1.7 Методы и методология проведения работы
Выводы по 1 главе 51
2 Методология математического моделирования композиционных материалов 53
2.1 Методика представления композиционных материалов как объекта исследования 53
2.2 Систематизация задач моделирования композиционных материалов
2.2.1 Задача управления структурой композита 62
2.2.2 Задача прогноза эксплуатационных свойств 66
2.2.3 Выяснение механизма структурообразования
2.3 Методика построения математических моделей композитов 67
2.4 Методологические принципы математического моделирования композиционных материалов 72
2.4.1 Принцип стратифицированного моделирования макрострукту ры композиционных материалов на основе моделирования микроструктуры
2.4.2 Принцип моделирования нелинейных объектов композиционных материалов на основе многоуровневых нелинейных преобразований координат 81
2.4.3 Принцип многофакторного моделирования композиционных материалов на базе однофакторных моделей 83
Выводы по 2 главе 85
3 Математическое моделирование композиционных материалов в многофакторном пространстве 87
3.1 Методология построения многофакторных нелинейных моделей на основе многоуровневых преобразований координат 87
3.1.1 Анализ функциональных зависимостей параметров структуры и свойств композиционных материалов 88
3.1.2 Систематизация математических моделей композиционных материалов по видам преобразования координат 97
3.1.3 Метод построения многофакторных математических моделей макроструктуры композитов по результатам однофакторных экспериментов 103
3.2 Методология структурно-параметрического синтеза математиче
ских моделей в преобразованных координатах 105
3.2.1 Многоуровневый синтез и выбор пакетов функциональных зависимостей 105
3.2.2 Получение состоятельных, несмещённых и эффективных оценок параметров математических моделей в преобразованных координатах 109
3.2.3 Исследование методов построения математических моделей по экспериментальным данным 118
3.2.4 Схема построения стохастических математических моделей композитов специального назначения 127
3.3 Методика построения многофакторных нелинейных моделей композитов специального назначения 129
3.3.1 Внутренние и внешние критерии выбора моделей при планировании эксперимента. Математическая интерпретация ограничений 130
3.3.2 Построение моделей в виде рациональных функций по краевым точкам области планирования 138
3.3.3 Алгоритм построения многофакторных математических моделей композитов 147
Выводы по 3 главе 149
4 Разработка качественных и приближенных методов аналитического исследования структурообразова ния композиционных материалов 151
4.1 Математическое моделирование и оптимизация критериев выбора вида наполнителя 152
4.2 Моделирование структурообразования композиционных материа лов 158
4.2.1 Термодинамические условия флокулообразования в задачах моделирования композиционных материалов 159
4.2.2 Методы аналитического моделирования флокулообразования 164
4.2.2.1 Моделирование динамических процессов 164
4.2.2.2 Моделирование кинетических процессов 169
4.2.3 Компьютерное моделирование процесса
флокулообразования 173
4.2.3.1 Моделирование структурообразования лиофобных систем 173
4.2.3.2 Моделирование структурообразования лиофильных систем 181
4.2.3.3 Моделирование структурообразования лиофильных систем при наличии сольватных слоев 185
4.3 Моделирование эксплуатационных свойств композиционных материалов 190
4.3.1 Математическое моделирование механизма формирования рео логических свойств композитов 190
4.3.2 Математическое моделирование внутренних напряжений 197
4.3.3 Метод математического моделирования средней плотности и пористости
4.3.4 Математическое моделирование и прогнозирование прочностных свойств 213
4.3.5 Моделирование деструкции и метод прогнозирования стойкости композиционных материалов к действию агрессивных сред
4.3.5.1. Моделирование деструкции композиционных материалов 226
4.3.5.2. Математическое моделирование кинетических процессов деструкции 229
4.3.5.3. Метод прогнозирования стойкости композиционных материалов 232
Выводы по 4 главе 234
5 Оценка качества и эффективности математического моделирования композиционных материалов специального назначения 236
5.1 Системный подход в задачах моделирования качеством композиционных материалов 236
5.2 Формирование критериев оценки эффективности при моделировании композитов 237
5.3 Методы формирования весовых коэффициентов критерия практической оптимальности по результатам математического моделирования композитов 243
5.4 Методы математического моделирования экономической эффективности композитов 245
5.5 Декомпозиция систем и иерархические структуры показателей качества композитов 248
5.6 Нормирование свойств композитов и объединение их в функцио нально зависимые группы 257
5.7 Построение и исследование функционала качества композитов 260
Выводы по 5 главе 263
6 Комплекс программ, экспериментальные исследова ния, моделирование и многокритериальный синтез композитов специального назначения 264
6.1 Программно-технические средства реализации системы моделирования композитов 264
6.2 Структура интегрированной системы компьютерно-имитационного моделирования КМ 2 6.2.1 Общий алгоритм и основные процедуры 267
6.2.2 Архитектура интегрированной системы компьютерно-имитационного моделирования композиционных материалов... 268
6.2.3 Логическая структура базы данных 269
6.2.4 Интерфейс пользователя 272
6.2.5 Меню программы 273
6.2.6 Окно проекта модели 274
6.3 Алгоритмы, основные процедуры и архитектура программных модулей системы компьютерно-имитационного моделирования композитов 275
6.3.1 Модуль структурно-параметрического синтеза математических моделей СТАТИСТ 275
6.3.2 Моделирование структурообразования дисперсных систем
6.3.2.1 Алгоритм численного анализа структурообразования композитов 280
6.3.2.2 Архитектура программного модуля моделирования структурообразования композитов 283
6.3.2.3 Алгоритм моделирования структурообразования композитов 284
6.4 Экспериментальные исследования. Моделирование. Многокрите
риальный синтез композитов для защиты от радиации 287
6.4.1 Экспериментальные исследования 287
6.4.2 Оценка адекватности математических моделей композитов на основе данных натурного эксперимента и их интерпретация 288
6.4.3 Моделирование. Многокритериальный синтез композитов для защиты от радиации 290
6.5 Практические рекомендации использования методик и алгоритмов
математического моделирования композитов специального назна
чения 294
Выводы по 6 главе 296
Основные результаты и выводы 298
Литература
