Введение
1 Современное состояние вопроса 13
1.1 Технология термопластического упрочнения дисков газотурбинного двигателя 13
1.2 Описание конструкции установки с использованием индукционного нагрева 18
1.3 Постановка задачи исследования 22
Выводы 27
2 Математическое моделирование температурных полей при индукционном нагреве диска газотурбинного двигателя 29
2.1 Математическая модель температурного поля диска 29
2.2 Метод конечных интегральных преобразований 33
2.3 Функция Грина температурного поля диска газотурбинного двигателя 46
Выводы 54
3 Синтез системы оптимального управления температурным полем диска газотурбинного двигателя 55
3.1 Выбор и обоснование подхода к синтезу управления температурным полем диска 55
3.2 Постановка задачи оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя 56
3.3 Аналитическое решение задачи оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя 57
3.4 Методы приближенного расчёта оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя 65
3.5 Алгоритм расчёта параметров оптимального управления при известных выражениях частных производных по пространственным координатам
3.6 Алгоритм расчёта параметров оптимального управления с помощью приближённых методов поиска глобальных экстремумов 69
3.7 Расчёт оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя при известной форме индуктора 74
Выводы 81
4 Реализация вычислительных процедур моделирования и синтеза оптимального алгоритма в компьютерном пакете инженерных расчётов 83
4.1 Пакет инженерных расчетов Matlab 83
4.2 Процедура нахождения корней уравнения Бесселя 84
4.3 Функция расчёта температуры при непрерывно действующих источниках 85
4.4 Организация подготовительных расчётов 89
4.5 Функция расчёта температуры при источниках П-образной конфигурации, действующих в течение заданного времени 92
4.6 Расчет оптимальных параметров алгоритма управления нагревом диска газотурбинного двигателя при П-образной конфигурации индуктора.95
Выводы 114
Заключение 115
Библиографический список
