Введение
Глава 1. Существование и асимптотика семейств разветвляющихся решений задач о капиллярно-гравитационных волнах в пространственном слое флотирующей (без флотации) жидкости 22
1.1. Задача о капиллярно-гравитационных волнах в слое жидкости, занимающей полупространство 22
1.2. Высокие вырождения линеаризованного оператора 30
1.3. Задача о капиллярно-гравитационных волнах в слое жидкости конечной глубины 42
Глава 2. Существование и асимптотика семейств разветвляющихся решений задач о поверхностных волнах на горизонтальной границе раздела двух жидкостей 45
2.1. Задача о поверхностных волнах на горизонтальной границе раздела двух жидкостей, когда нижняя жидкость занимает полупространство 45
2.2. Высокие вырождения линеаризованного оператор а 53
2.3. Капиллярно-гравитационные волны на границе раздела двух жидкостей конечной глубины 61
Глава 3. Решения, инвариантные относительно подгрупп до пускаемой группы симметрии 63
3.1. Группа симметрии прямоугольника 64
3.2. Группа симметрии квадрата 69
Глава 4. Редуцированная устойчивость разветвляющихся семейств решений задач о капиллярно-гравитационных волнах 78
4.1. Критерии устойчивости решений задачи о поверхностных волнах в пространственном слое флотирующей (без флотации) жидкости 87
4.2. Устойчивость решений задачи о поверхностных волнах на границе раздела двух жидкостей 97
4.3. Устойчивость решений задачи о капиллярно-гравитационных волнах на поверхности цилиндра 100
4.3.1. Задача на поверхности слоя жидкости на бесконечном цилиндре 100
4.3.2. Задача о волнах на границе раздела двух жидкостей на бесконечном цилиндре 106
Заключение 112
Список используемой литературы 113
