Введение
Глава 1. Обзор и анализ распределённых электротехнических систем постоянного тока, математических моделей и методов решения внешних краевых задач 12
1.1. Особенности распределённых электротехнических систем 12
1.1.1. Ключевые параметры конструкций линий электропередач постоянного тока 12
1.1.2. Основные элементы систем молниезащиты 17
1.1.3. Конструктивные особенности систем рассеивания тумана 22
1.2. Математические модели для исследуемых распределённых электротехнических систем 28
1.3. Основные методы решения внешних краевых задач для исследуемых систем 33
1.3.1. Метод решения внешней краевой задачи для уравнения Лапласа с использованием теорем сложения для гармонических функций в полярных координатах 34
1.3.2. Особенности метода полос 36
1.3.3. Моделирование бесконечно протяженных электрических полей с помощью аналоговых вычислительных машин и численных методов 38
1.3.4. Численный метод решения внешних краевых задач с использованием квазиравномерных сеток 41
1.4. Выводы по проведенному обзору. Цель и задачи исследования 43
Глава 2. Развитие метода инверсии бесконечной области для моделирования электрических полей исследуемых систем 46
2.1. Детализация метода инверсии бесконечной области в пространстве 46
2.2. Особенности метода инверсии бесконечной области в полупространстве 48
2.3.Постановка внешних краевых задач с граничными условиями Дирихле и Неймана в двумерном и трехмерном полупространстве согласно методу инверсии бесконечной области 53
2.4.Конечно-разностная аппроксимация исследуемых краевых задач 56
2.5.Выводы 62
Глава 3. Разработка вычислительных алгоритмов и программного обеспечения для моделирования исследуемых систем согласно методу инверсии бесконечной области 64
3.1. Описание алгоритма расчета внешних краевых задач для распределённых электротехнических систем 64
3.1.1. Особенности алгоритма расчета исследуемых задач в двумерном полупространстве 66
3.1.2. Особенности алгоритма расчета исследуемых задач в трехмерном полупространстве 76
3.2. Структура программного обеспечения 79
3.3. Тестирование метода инверсии бесконечной области на внешних краевых задачах в полупространстве 81
3.3.1. Численные примеры решения двумерных задач 82
3.3.2. Численные примеры решения трехмерных задач 89
3.4. Выводы 94
Глава 4. Исследование электрических полей распределённых электротехнических систем постоянного тока с применением вычислительного эксперимента на основе метода инверсии бесконечной области 95
4.1. Исследование электрических полей воздушных линий электропередачи постоянного тока 95
4.2. Исследование электрических полей элементов систем молниезащиты 103
4.3. Исследование электрических полей систем рассеивания тумана 106
4.4. Выводы 115
Заключение 117
Библиографический список используемой литературы 120
