Введение
1 Основные закономерности электродиффузионных процессов пере-носа в мембранных системах и их математическое моделирование: обзор литературы по теме исследования . 11
2 Математическое моделирование переноса ионов около ионоселек-тивной мембраны с учетом объёмного электрического заряда . 24
2.1 Концептуальная модель процессов переноса около ионоселек-тивной мембраны во внешнем электрическом поле 24
2.2 Построение математической модели переноса ионов около ио-носелективной мембраны с учетом объемного электрического заряда . 27
2.3 Исследование математических моделей электродиффузионного переноса около ионоселективной мембраны 30
2.3.1 Вид краевой задачи в зависимости от разности потенциа-лов 30
2.3.2 Уравнение для плотности тока для n-компонентной элек тромембранной системы . 40
2.4 Решение двухточечной краевой задачи электродиффузионного переноса методом пограничных функций 42
2.4.1 Применение метода пограничных функций . 42
2.4.2 Краевые задачи для нулевых приближений . 47
2.4.3 Краевые задачи для первых приближений 56
2.5 Исследование некоторых закономерностей и особенностей электродиффузионного переноса около ионообменной мем-браны 58
3 Численное моделирование электродиффузионного переноса около ионоселективной мембраны . 72
3.1 Применение численных методов для нахождения решения за-дачи электродиффузионного переноса . 72
3.2 Алгоритм нахождения численного решения задачи электро-диффузионного переноса 75
3.2.1 Метод пристрелки 75
3.2.2 Метод линеаризации Ньютона . 79
3.3 Реализация вычислительного алгоритма в пакете Mathematica... 90
3.4 Сравнительный анализ аналитического и численного решения.. 95
4 Математическое моделирование переноса ионов около ионоселек-тивной мембраны с учетом объёмного электрического заряда при наличии гомогенной химической реакции 97
4.1 Построение математической модели переноса ионов около ио-носелективной мембраны при наличии гомогенной химиче-ской реакции 97
4.2 Решение двухточечной краевой задачи электродиффузионного переноса методом пограничных функций в случае наличия гомогенной химической реакции . 105
4.3 Исследование некоторых закономерностей и особенностей электродиффузионного переноса около ионообменной мем-браны в случае наличия гомогенной химической реакции . 116
Заключение 122
Литература . 124
Приложения . 140
