Введение
1 Феноменологическое построение реологических моделей полимерных жидкостей 15
1.1 Принципы термодинамики неравновесных процессов и реологические уравнения состояния 16
1.2 Принцип материальной объективности и реологические соотношения 18
1.3 Реологические уравнения состояния релаксационного типа 22
1.4 Реологические уравнения состояния интегрального типа 24
2 Определяющее уравнение как следствие мезоскопического приближения 27
2.1 Низкочастотные линейные моды и модели макромолекулы 30
2.1.1 Модель Рауза 31
2.1.2 Уравнение динамики субцепей — модифицированные раузовские моды 33
2.1.3 Функции памяти 36
2.1.4 Внутренний масштаб и эффект локализации . 38
2.1.5 Релаксация макромолекулы 41
2.2 Многомодное реологическое соотношение 45
2.2.1 Тензор напряжений и релаксационные уравнения 45
2.2.2 Линейная вязкоупругость и самосогласованность теории 49
2.2.3 Стационарные однородные течения при малых градиентах скоростей 52
2.3 Одномодное реологическое соотношение 54
2.3.1 Реологические уравнения с двумя релаксационными процессами 55
2.3.2 Реологические соотношения с одним релаксационным процессом 58
2.3.3 Реологическая модель Виноградова 60
2.4 Динамика изолированной гантели и разбавленные растворы полимеров 63
2.4.1 Динамика релаксатора в потоке 64
2.4.2 Определяющие уравнения 67
2.4.3 Стационарное сдвиговое течение 69
Реологическое уравнение состояния неразбавленных полимеров и нелинейные эффекты 73
3.1 Реологическая модель концентрированного раствора полимера с одним временем релаксации 73
3.2 Реологическая модель неразбавленных полимеров систем с учетом анизотропии подвижности макромолекулы, моделируемой субцепями 82
3.2.1 Анизотропия подвижности и нелинейные эффекты в молекулярной теории вязкоупругости линейных полимеров 100
3.2.2 Нелинейные эффекты при простом сдвиге 106
3.2.3 Стационарное течение одноосного растяжения 109
Простые неоднородные течения полимеров 116
4.1 Система уравнений движения 117
4.2 Пульсирующее течение нелинейной вязкоупругой жидкости без учета инерционных эффектов 119
4.2.1 Сравнение теоретических результатов и экспериментальных данных по стационарному и пульсирующему течению растворов полимеров 127
4.2.2 Резонансный режим течения и теплообмена в трубе 136
4.3 Нестационарное течение линейной ВУЖ в плоском канале — задача Рэлея 144
4.4 Течение нелинейной ВУЖ в круглой трубе бесконечной длины под действием заданного градиента давления .151
5 Численное исследование течений полимеров на основе базовой реологической модели 154
5.1 Система уравнений движения 161
5.2 Метод частиц в ячейках для вязкоупругой несжимаемой жидкости 163
5.2.1 Граничные условия на твердых непроницаемых стенках 166
5.2.2 Метод решения релаксационных уравнений .169
5.2.3 Граничные условия при решении релаксационных уравнений 171
5.3 Течение ВУЖ в круглой трубе под действием заданного градиента давления 171
5.4 Течения ВУЖ во внезапно сужающемся цилиндрическом канале 172
5.4.1 Особенности поведения полимерных жидкостей при входных течениях в канале 4:1 174
5.4.2 Расчет входных течений в канале 4:1 на основе модели нулевого приближения 190
5.5 Течение в цилиндрическом сосуде с вращающимся диском на поверхности 193
5.6 Течение ВУЖ и ньютоновской жидкости в цилиндре с вращающимся диском на дне и со свободной поверхностью200
5.6.1 Граничные условия для вязких и вязкоупругих жидкостей на свободной поверхности 201
5.6.2 Результаты расчетов течения в цилиндрическом сосуде с вращающимся дном и свободной поверхностью 203
5.7 Истечение струи ВУЖ из цилиндрического канала со свободной поверхностью 207
Заключение 215
Литература 217
